三排圆柱滚子转盘轴承寿命计算

于春来，刘洪海，郭云飞

(1.保定天威风电科技有限公司，河北 保定 071051；2.洛阳轴研科技股份有限公司，河南 洛阳 471039)

1 前言

三排圆柱滚子转盘轴承是一类能够承受径向载荷、轴向载荷和倾覆力矩联合作用的轴承，被广泛用于起重、冶金、采掘、建筑、港口、船舶等机械的回转装置上，结构如图1所示。当轴承受到外部载荷作用时，径向滚子承受径向载荷，上、下排滚子承受轴向载荷和倾覆力矩。使用寿命是三排圆柱滚子转盘轴承十分重要的技术指标，是对主机进行轴承选型和校核的重要依据。下文提出了一种三排圆柱滚子转盘轴承在径向、轴向载荷和倾覆力矩联合作用下疲劳寿命的计算方法。

图1 三排圆柱滚子转盘轴承结构

2 静力学分析

2.1 轴向平衡

若轴承的外圈固定，内圈在轴向载荷和倾覆力矩的作用下将产生轴向位移和倾角位移。此时，对于上、下排滚子来说，在轴承圆周不同的方位角处上滚道与下滚道之间的弹性趋近量是不同的，从而在不同的方位角处滚子所承受的载荷也有所不同。所有上、下排滚子承受的载荷的合力与轴承的轴向载荷和倾覆力矩是平衡的，则可以得到如下平衡方程[2]

Fa=Z1Qmax1Ja(ε1)-Z2Qmax2Ja(ε2) ，

(1)

(2)

式中：Fa为轴承的外部轴向载荷；M为轴承的外部倾覆力矩；Z1为下排滚子的数量；Z2为上排滚子的数量；Qmax1为下排滚子的最大滚动体载荷；Qmax2为上排滚子的最大滚动体载荷；Dpw1为下排滚子组节圆直径；Dpw2为上排滚子组节圆直径；ε为载荷分布系数；Ja(ε)为轴向载荷分布积分系数；Jm(ε)为力矩载荷分布积分系数。

轴承的轴向载荷Fa和倾覆力矩M的联合作用效果等价于偏心距为e的单一轴向载荷Fa的作用，即

M=eFa。

(3)

根据2e/Dpw的值，可以查表得到ε1，ε2，Ja(ε1)，Ja(ε2),Jm(ε1),Jm(ε2)和Qmax2/Qmax1的值[2]。这样，根据(1)～(2)式可以计算出Qmax1和Qmax2。利用Qmax1和Qmax2可以进一步计算所有滚子的载荷。

在方位角ψ处的下排滚子的载荷为

(4)

上排滚子的载荷为

(5)

2.2 径向平衡

若轴承外圈固定，内圈在径向载荷的作用下将产生径向位移。在轴承圆周不同的方位角处内滚道与外滚道之间的弹性趋近量是不同的，不同的方位角处的滚子的载荷也各不相同。所有径向滚子的载荷的合力与轴承的外部径向载荷达到平衡状态，即[2]

(6)

(7)

式中：Fr为轴承的外部径向载荷；Z3为径向滚子的数量；Kn为滚子与两滚道之间总的载荷-变形常数；δr为内圈的径向位移；Gr为径向游隙；Jr(ε)为径向载荷分布积分系数；ε为载荷分布参数。

在(6)、(7)式中，只有1个未知变量δr，可以通过迭代法计算出来。则在任意方位角ψ处，滚子与两滚道之间总的弹性趋近量为

(8)

在此基础上，可以进一步计算不同方位角的径向滚子的载荷为

Qψ=Knδψ10/9。

(9)

3 寿命计算

3.1 套圈额定滚动体载荷

对于线接触，套圈的额定滚动体载荷为

(10)

式中：λ为与边缘载荷和滚子应力分布不均有关的修正系数；ν为与寿命方程中的指数有关的修正系数；Dw为滚子直径；Dpw为滚子组节圆直径；l为滚子长度；Z为滚子数量。对于径向、上排和下排滚道，分别取对应的Dw，Dpw，l和Z值。

3.2 套圈当量滚动体载荷

对于线接触，相对于载荷方向旋转的套圈的当量滚动体载荷为

Qeμ=QmaxJ1(ε)，

(12)

(13)

相对载荷方向静止套圈的当量滚动体载荷为

Qeν=QmaxJ2(ε)，

(14)

(15)

对于上排、下排和径向滚子中的任一排滚子来说，可以得到内、外圈滚道的额定寿命为

(16)

则整套轴承的寿命为

式中：下标1，2，3分别对应于下排滚子、上排滚子和径向滚子。

4 计算示例

某型号风力发电机组的主轴轴承选用三排圆柱滚子转盘轴承，采用垂直安装的形式，转速为n=16 r/min。轴承的径向载荷主要来自风轮、轮毂和主轴的重力；轴向载荷和倾覆力矩主要来自风轮叶片气动载荷的合成。轴承参数见表1。

表1 轴承参数

轴承应承受的等效疲劳载荷为Fr=51.2 kN，Fa=84.6 kN，M=79.7 kN·m。利用文中方法计算得到轴承的使用寿命为L=147.84×106r，即Lh=106L/60n=154 000 h，大于标准中130 000 h的要求[3]，可见所选用轴承的疲劳寿命能够满足主机使用要求。

5 结束语

转盘轴承在径向、轴向载荷和倾覆力矩联合作用下的寿命计算问题不同于一般轴承，关键在于轴承的内部载荷分布的计算；而内部载荷分布的计算需要对轴承进行静力学分析。文中建立了三排圆柱滚子转盘轴承的静力学模型，通过对静力学问题求解计算得到轴承的内部载荷分布，在此基础上计算出套圈当量滚动体载荷，结合套圈的额定滚动体载荷计算出轴承的寿命。