浅谈地铁制动控制与列车冲动

段明民，汪 伟

（1 中国铁道科学研究院 机车车辆研究所，北京100081；2 北京交通大学 交通运输学院，北京100044；3 西安铁路局 机务处，陕西西安710054）

随着人们生活水平的提高，地铁也越来越重视列车的运行品质，对地铁的稳定性和舒适度也提出了更高的要求。因此列车冲击率成为了地铁列车型式试验中较为引人注目的指标。根据列车纵向动力学的理论分析和实际试验结果，可以看到列车的纵向冲动主要由列车制动和缓解引起，它直接影响到了列车运行的稳定性和乘坐舒适度。

1 Jerk和冲动评价标准

关于纵向冲动的判断及舒适度指标，目前国际上尚无统一的标准可行。在动力学理论中常以列车的纵向加（减）速度来作为纵向动力学性能的评定指标，如TB／T 2370－1993《铁路旅客列车纵向动力学试验方法与评定指标》，在此不再赘述。但作为一个新的列车冲动评价指标，加加速度①加加速度（Jerk），力学界将其中文词表述为加加速度。正日益受到人们的重视。加加速度是物体的加（减）速度变化率，通过对加速度进行求导获得，它反映了物体受到合力的变化率。实际上它与冲击率是等效的。

在TB／T 2543－1995《旅客列车纵向冲动评定方法》中，则是以旅客列车的加（减）速度变化率作为列车纵向冲动的评定指标：加（减）速度变化率低于2．9 m／s3为优，加（减）速度变化率在3．0～3．9 m／s3为良，加（减）速度变化率在4．0～4．9 m／s3为及格，加（减）速度变化率高于5．0 m／s3为不及格。

EN13452－1（2005）《Railway applications—Braking Mass transit brake systems Part 1：Performance requirements》中规定，钢制车轮的地铁：常用制动时，最大瞬时减速度应≤2 m／s2，最大平均减减速度应②为与减速度限值对应，此处将之描述为减减速度，原文中仍为Jerk。≤1．5 m／s3；紧急制动时，最大瞬时减速度应≤2 m／s2，最大平均减减速度应≤2 m／s3；而地铁方面的标准更为严格，GB／T 7928－2003《地铁车辆通用技术条件》中规定，常用制动平均减速度不低于1．0 m／s2；紧急制动平均减速度不低于1．2 m／s2。列车纵向冲击率不应大于1 m／s3。

在地铁项目实际操作过程中，招标文件通常规定，常用制动（含快速制动）时的列车冲击率限制为0．75 m／s3，紧急制动时纵向冲击率限制为1 m／s3。

综上所述，从舒适度角度来看，应该采用减速度与冲击率两个指标来进行列车冲动评价，可以比较准确地表述制动过程中的列车运行品质。

2 制动减速度与列车冲击率

地铁车辆普遍采用密接式车钩及车端弹性阻尼装置，能够有效减轻列车冲动。同时，传统旅客列车制动系统依赖列车管排风来传递制动指令，而地铁制动系统目前采用的都是直通电空制动系统，能够保证地铁列车各单元的制动同步性，从而也减少了各车辆制动不同步造成的列车冲动。因此重点讨论制动控制对列车冲动造成的影响。

由于列车冲击率反映的是物体受到合力的变化率，而列车冲动主要由制动和缓解引起，所以研究列车冲击率就必然要研究列车制动力的变化。对于空气制动而言，列车制动力的变化取决于各车制动缸的充风特性，即制动缸压力的上升速度。

根据 EN14531－2004 《Railway applications—Methods for calculation of stopping distances，slowing distances and immobilization braking Part 1：General algorithms》

空走时间tr＝ta（迟滞时间）＋tab（升压时间）

迟滞时间是指制动指令发出至制动缸压力升至10%所耗费的时间。

升压时间是制动缸压力从10%升至95%所耗费的时间（UIC540规定的值）。如图1（a）所示。

计算制动停车距离时采用等效空走时间：

等效空走时间teq＝ta＋tab／2

如图1（b）所示。

图1 制动缸压力充风过程

由图1可知，实施空气制动时，地铁列车在tr时间内的减速度从0升至设计的减速度。对于常用制动，通常快速制动要求的平均减速度为1 m／s2，则根据常用的限制列车冲击率0．75 m／s3，若不考虑车体结构对冲击的影响，则空走时间至少应不小于1．3 s，才可能使列车冲击率满足要求。

因此，对于地铁列车，要减轻列车冲动，降低纵向冲击率，必须控制制动缸压力的上升速度。但如果制动缸压力上升速度过慢，则会导致空走时间增加，空走距离相应增加，则整个停车制动距离会相应延长，制动的平均减速度也会受到影响。制动缸压力上升速度与冲动存在着必然联系，地铁制动控制需同时满足制动的平均减速度，列车纵向冲击率等要求。

3 制动控制研究

（1）空气制动

列车制动、缓解、调速等造成列车冲动，主要是由于车辆之间存在力的传递，而这些力是由于各车辆的制动、缓解作用不一致造成的。力的传递还可以是由于各车辆的减速度不一致，而由于车钩间隙等的存在，使车辆相互之间有冲击作用。

① 制动的同步执行

制动的同步执行取决于制动控制装置。应采取措施减小制动空走时间，包括在硬件设计上改善制动指令传输条件，减小指令传输的时延，在软件设计时应注意列车总线的通讯状况，减轻网络拥塞，利用高优先级中断等措施提高制动装置的响应速度，增强制动执行动作的同步性。

② 载荷压力调整

现有的地铁制动系统都已具备该功能。每车的制动力根据其载荷压力进行调节，以保证每个车辆都具有相同的减速度，可以极大地减少车辆间制动力的传递。

制动控制装置通过压力传感器检测空气弹簧压力信号，该功能通过压力传感器把两个载重检测信号（从空气弹簧来的压力）取平均值，然后进行相应的载荷计算，调整其控制输出的制动缸压力，其输出范围应可从空车到超员连续输出。在空气弹簧破裂或P－E转换电路的输出小于空车的信号时，需保证空车制动力。但是当列车严重超员时，需限制制动力过大。

③ 制动缸压力上升特性

简单的制动缸压力充风过程如图2所示。

图2 简单的制动缸压力控制

由图2可知，t0时刻制动缸压力开始上升，由于制动缸回复弹簧力及基础制动传动装置的间隙和阻滞作用等，当制动缸压力克服机构阻力后，即t1时刻后制动力才开始上升，直至t2时刻制动缸压力升至最高压力时，制动力也保持恒定。则有：Jerk＝d a／d t，Jerk在t1、t2时刻有两个最大值。

根据上述分析，要改善制动造成的列车冲动，可对制动缸压力上升曲线做如下优化设计。

制动控制装置接收到制动指令时，制动缸压力快速升高到一定压力，即制动缸压力的初跃升，此值根据经验宜在50～100 k Pa之间；然后减缓制动缸充风速度，当制动缸压力达到约最高压力的90%时，再次减缓制动缸充风速度，直至达到最高压力。

优化后的制动缸压力上升特性曲线如图3所示。

图3 优化后的制动缸压力控制

图4为某型地铁实测的制动缸压力曲线，与优化的特性曲线较为一致。

图4 实测的制动缸压力控制

（2）空电复合制动

对于空气制动，制动力的变化取决于制动缸压力的变化过程。同时，在复合制动时，还应考虑空电转换所带来的制动力变化。

GB／T 7928－2003《地铁车辆通用技术条件》第10．3条规定：电制动与空气制动应能协调配合，常用制动应充分利用电制动功能并具有冲动限制。电制动时优先采用再生制动，电制动与空气制动应能实现平滑转换，在电制动力不足时空气制动按总制动力的要求补充不足的制动力。

对于空电混合制动，则主要是当电制动与空气制动作用转换时，需注意电制动力退出（或上升）的速度应与空气制动上升（或下降）的速度相一致。实际设计过程中由于电制动力退出时通常都很快，常采用制动缸压力预补偿，其作用原理也是在常用制动指令发出时，不论电制动的发挥情况如何，均根据其基础制动装置的特性预先将制动缸压力充到一定值，克服制动缸回复弹簧阻力和活塞行程带来的制动力滞后效应，提高空气制动系统的响应性，减少列车制动力的波动，减轻列车的冲击。

4 结论

通过分析国内外关于列车冲击的相关标准，得出以下结论：

（1）应采用减速度与冲击率两个指标来进行列车冲动的综合评价，从而准确地表述列车的运行品质；

（2）制动减速度与列车冲击率之间存在着必然联系，例如要使列车冲击率满足0．75 m／s3的限制，而制动平均减速度达到1 m／s2，空走时间必须不小于1．3 s；

（3）对制动控制进行优化可以明显改善地铁列车的冲击，提高列车的平稳性和舒适度。

［1］TB／T 2543－1995．旅客列车纵向冲动评定方法［S］．

［2］EN13452－1（2005）．Railway applications—Braking Mass transit brake systems Part 1：Performance requirements［S］．

［3］EN14531－2004．Railway applications—Methods for calculation of stopping distances，slowing distances and immobilization braking Part 1：General algorithms［S］．

［4］何福汉．旅客列车纵向冲动问题研究［J］．铁道车辆，2007，45（5）：10－13．