“电磁场”课程中部分电容的实验方法讨论
2011-08-09 08:51:12董甲瑞
电气电子教学学报
2011年4期
郝 丽,董甲瑞
(清华大学 电机系电力系统国家重点实验室,北京 100084)
部分电容实验是本科生“电磁场”课程静电场部分的主要实验之一。目前公开出版的实验指导书和相关文献对此部分的原理叙述不够详细透彻,只是给出了部分参数的测量电路图。很多学生在做实验过程中,对其中的原理常常提出如下问题:①如何在实验过程中保证导体上的电荷为零;②在多导体系统中,如何利用检流计测量出其中一个导体上所带的电荷等。
笔者现将实验方法、测量电路搭建的思路以及一些常见问题总结出来逐一进行阐述。
1 实验原理概述
如图1所示,在一个由4个导体组成的线性静电独立系统中,将参考导体编为0号导体,其余3个导体分别编1、2、3号导体。
图1 四导体静电独立系统示意图
导体上的电荷与电位的关系可以表示为
方程组中的式(1)、式(2)和式(3)分别是电位系数方程式、感应系数方程式和部分电容方程式。其中αjk称为电位系数,它表示导体k上的总电荷对导体j的电位影响称为静电感应系数;称为部分电容。表示导体 j的电位,qj是导体 j上的电荷[1]。
电位系数、静电感应系数和部分电容都具有互易特性,即满足:
从方程组的式(1)、式(2)和式(3),可以很容易得出三种系数之间的关系,如下所示:
部分电容实验是通过实验的方法测得电位系数α、静电感应系数β和部分电容C[2,3],并利用实验测得的结果验证方程组(4)中所列出的三种系数之间的关系。
2 实验方法及测量电路的实……
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