宽频二阶程控低通滤波器的设计*

张维昭,马胜前,冉兴萍

（西北师范大学 物理与电子工程学院，甘肃省原子分子物理与功能材料重点实验室,甘肃 兰州 730070）

滤波器在数据采集、信号处理和通信系统等领域有着广泛的应用。在信号频率动态范围较窄的场合，设计固定截止频率的滤波器，人们已积累了丰富的资料。但在许多应用场合，信号频率变化范围较大，要求设计具有不同截止频率的滤波器，用以实现程控滤波功能。

目前设计程控滤波器主要有以下三种方法。第一种方法是以电阻、电容和普通运算放大器构成有源RC滤波器，并且通过模拟开关或数字电位器改变电阻网络的值来实现程控功能[1]。其缺点是工作频率较低，且截止频率不能连续调节。第二种方法是采用现有的集成滤波器芯片[2-3]，例如 MAXIM公司的 26X、27X、29X系列开关电容滤波器芯片，这类芯片的特点是滤波功能全，且稳定性较好，截止（或中心）频率可程控(一般在200 kHz以内)，但电路噪声较大，往往还需要增加平滑滤波。最后一种方法是，利用ADC对信号进行采样，经DSP芯片数字滤波后再由DAC输出[4]，使用这种方法滤波器截止频率主要受ADC/DAC速度限制。用上面三种方法设计的程控滤波器，都有一个共同的缺点，即滤波器的截止频率不高，一般在几百赫兹到几百千赫兹之间。

本文设计的由模拟乘法器、电流反馈运算放大器、可编程电阻网络及其电容构成的二阶低通滤波电路，具有截止频率高的特点，通过主控电路调节数模转换电路的输出电压和低通滤波电路可编程电阻网络的值，实现截止频率的连续调节，在频率特性、动态范围等方面较之由普通运算放大器组成的电路具有更优良的特性，有效地解决了普通有源RC滤波器截止频率低、高频性能不良的问题，适用于信号频率范围宽、速度高以及需要智能处理的场合。

1 硬件电路设计

1.1 系统结构框图

图1 系统结构框图

宽频程控二阶滤波器系统结构框图如图1所示，它由主控电路、二阶低通滤波电路、数模转换电路、键盘显示电路四部分组成。主控电路采用性价比较好的89S52单片机作为主控芯片；二阶低通滤波电路是由模拟乘法器、电流反馈运算放大器、可编程电阻网络及其电容构成，其中模拟乘法器的一个输入端与数模转换电路输出端连接，和主控电路一起构成压控低通滤波单元；键盘显示电路用来设置滤波器的截止频率并送显示。

1.2 基于乘法器和电流反馈运算放大器的二阶低通滤波电路

1.2.1 电流反馈放大器及其特性

电流反馈放大器(CFA)采用电流模技术和高速带宽技术，具有很高的转换速率(SR)和较宽的带宽(BW)，因此用CFA代替普通运算放大器实现的电路[5-6]，能进一步提高电路的动态特性和频率特性。其端口电压、电流关系可用如下矩阵表述：

由其端口特性可知，CFA的 X、Y、Z端的电压关系与普通运算放大器的端口特性完全相同。用CFA实现的反相积分器与阻尼积分器如图2(a)、图2(b)所示。

图2 用CFA实现的反相积分器和阻尼积分器

其中，反相积分器的输出为：

阻尼积分器的输出可以表示为：

由式（2）和式（3）可以看出，用 CFA实现的积分单元电路与普通运算放大器实现的积分单元电路传递函数完全相同。因此，可以将其用于有源RC滤波器的设计。

1.2.2 宽频二阶压控低通滤波电路的设计

宽频二阶低通滤波电路采用四象限模拟乘法器MLT04和电流反馈型运算放大器AD844，并在外围辅以少量的RC网络实现，如图3所示，低通滤波电路的控制信号Vx从MLT04引脚4输入,乘法器的输出信号为：

AD844具有高的转换速率和较宽的带宽，且其带宽和增益之积不为定值。例如，由AD844组成的放大器增益为-1时,带宽为 60 MHz；当增益为-10时，带宽为 33 MHz；增益为+100时，带宽为 9 MHz。

图3中电路子图 S0、S1、S3、S4是由双向模拟开关CD4066组成的可编程电阻网络,其中S0如图4所示。分别将 S0、S1、S3、S4 的输出电阻记为 R0、R1、R3、R2,则 U3(AD844)、R0、R1、R2和 C1组成阻尼相加积分器,U4(AD844)、R3和C2组成反相积分器。由于其传递函数与普通运算放大器构成的反相积分器和阻尼积分器的传递函数相同，所以可以直接采用替换法把由普通运算放大器实现的积分电路用AD844实现的积分单元电路代替[7]，并且较之由普通运算放大器实现的电路具有更好的交流特性。

在该电路中，电压控制信号Vx从MLT04的引脚4输入，滤波信号从Vin端输入，经滤波后的信号Vo从AD844的6引脚输出，可得到该滤波器的传输函数：

当 R4=R5，R1=R3=R，C1=C2=C 时, 截止频率为：ω0=因此，通过调节 Vx、R1和 R3的阻值，就可控制滤波器的截止频率。

1.3 数模转换与键盘显示电路的设计

MAX515是一款10位串行DAC，其电压输出引脚Vout与MLT04的 4引脚连接，提供控制电压Vx。

BC7281是一款8位/16位LED数码管显示及键盘接口专用控制芯片，通过外接移位寄存器可以最多控制16个数码管，同时可扩展最多64个按键矩阵键盘。在本文中，采用4×4键盘设置所需的滤波器截止频率，并通过6位数码管显示。以上两部分电路不再赘述。

图4 可编程电阻网络

2 软件设计

程序流程图如图5所示,系统上电完成器件初始化后，若需要设置二阶低通滤波器的截止频率，可以从键盘直接键入精确到小数点后1位的数字频率值。由于某一截止频率可能对应多组不同的可编程电阻网络值和控制电压值Vx，因此在程序中可以设置不同的电阻网络值和控制电压值，以获得不同的Q值。

3 实验结果

在实验中，选取 C1=C2=C=50 pF，单片机选通可编程电阻网络，并且设置控制电压Vx，测得该二阶滤波电路的截止频率fc，如表1所示。

图5 程序流程图

表1 截止频率测量结果

比较分析以上结果可知，该滤波器通过调节可编程电阻网络和控制电压Vx的值，实现了截止频率的连续调节，具有调节范围宽、精度较高的特点。但在频率较低时，截止频率误差较小，随着截止频率的增大，误差也呈增大趋势，这主要考虑以下几个方面因素：数模转换精度不高导致控制电压Vx有误差；芯片带宽的限制；电路分布参数的影响。

本文设计实现的宽频二阶程控滤波器，由模拟乘法器、电流反馈运算放大器、可编程电阻网络及电容组成，实现了截止频率100 Hz～3 MHz的连续可调，充分利用了乘法器和电流反馈运算放大器的优点，具有截止频率调节范围宽、信号处理速度高等特点。同时，用户也可根据所需要的截止频率范围，选择不同的乘法器和运算放大器。例如，要使滤波器的截止频率达到50 MHz时，乘法器可选择AD835，运算放大器可选择OP260。因此，该滤波器适用于信号频率范围宽、速度高以及需要智能处理的场合，具有良好的应用前景。

[1]郭继昌,贾贻鲁,滕建辅,等.一种可调低通有源滤波器的设计[J].仪器仪表学报,2006,27(3):295-297.

[2]蒋瑜,陈循,杨雪,等.基于 MAX262的程控滤波器的实现[J].兵工自动化,2001,20(2):36-39.

[3]黄朝志,刘宏.LPC2138为控制核心的二阶程控滤波器设计[J].电子测量技术,2008,31(6):188-193.

[4]罗小巧,董继承.基于DSP的程控滤波器设计[J].电子测量技术,2010,33(3):67-71.

[5]袁助国,杨志民.基于电流传送器的SAB电路[J].西北师范大学学报(自然科学版),1996,32(1):31-38.

[6]吴先明,吴先富,孟凡斌.基于单个 CCII+实现的单输入二输出二阶滤波器[J].湖南理工学院学报(自然科学版),2007,20(1):62-64.

[7]杨志民.基于运算放大器的基本电路转化为基于CFA电路的基本方法[J].西北师范大学学报(自然科学版),1999,35(2):31-38.