完备的Zernike矩不变量集的构造及应用

江 克 陈北京 张 辉 舒华忠

(1东南大学生物科学与医学工程学院，南京 210096)

(2东南大学影像科学与技术实验室，南京 210096)

(3宁波工程学院电子与信息工程学院，宁波 315016)

矩不变量特征自1962年由Hu首次引入模式识别以来［1］，已被广泛应用于目标识别、物体分类、图像配准、图像检索、图像编码和重建等领域.Zernike矩作为一种连续正交矩，其幅值是旋转不变量，具有良好的抗噪性和较少的信息冗余［2］，是目前除几何矩之外应用最广泛的矩.

目前构造Zernike矩不变量的方法主要有间接方法［3］和预处理方法［4］.Belkasim等［5］指出间接方法为了求出某一阶的Zernike矩要多次计算几何中心矩;预处理方法繁琐复杂，在很多实际应用中并不适用.为了克服这些缺点，提出了在笛卡尔坐标系下构造Zernike矩旋转、缩放和平移(rotation，scale and translation，RST)不变量，但其构造的不变量集并不完备.Chong等用直接方法构造了Zernike矩平移不变量［6］，但也不完备.而构造完备的不变量特征集是模式识别中的一个基本问题，特别是对于高维特征空间，因为如果能得到该空间的一组完备的基，那么将以最小的时间代价获得与采用该空间内所有特征同等的效果［7］.

Wallin等［8］推导了Zernike矩完备的旋转变换不变量集，并且指出如果一组Zernike矩不变量与其原始矩之间可以相互表示，则可认为这组不变量是完备的，但Zernike矩的组合RST变换完备不变量集还未见文献报道.本文通过建立原图像的Zernike矩和缩放旋转后图像的Zernike矩之间的关系，构建完备的Zernike矩缩放和旋转不变量集，类似也可……