关于互易二端口的若干思考

于歆杰

(清华大学电机工程与应用电子技术系，北京 100084)

二端口网络是“电路原理”课程教学中理论性比较强的内容，公式较多，概念较多，容易出错。在笔者教学实践中，有学生问到，理想变压器的T参数满足互易二端口的条件，因此四个参数中只有三个是独立的，那如何用三个电阻构成的T型网络或Π型网络来构造其等效网络呢?这个问题乍一听，让笔者很是无措了一阵。原因在于用理想变压器的T参数来构造T型等效电阻网络或Π型等效电阻网络将获得三个无穷大电阻或0值电阻。由此引发了笔者对互易二端口定义的深入思考，形成了这篇文章。本文所有变量和参数均是在拉普拉斯变换域中讨论的。

1 关于互易二端口定义的几种方法

现行电路教材中，对互易二端口的处理方式有如下几种:

(1)根据端口外特性定义［1］。对于如图1所示的二端口来说，我们可以发现和是该二端口两对可以现实存在的支路量，如果它们之间满足

则称其为互易二端口。U(1)和I(1)被称为一对容许偶，U(2)和I(2)是另一对容许偶。

(2)根据二端口参数定义［2-4］。如果某二端口有Z参数，且Z12=Z21，则该二端口为互易二端口。类似地，还可以给出基于其余五种二端口参数的互易二端口判据。

(3)根据构成二端口网络的元件定义［5］。仅包含线性非时变电阻、电容、电感、互感和理想变压器的二端口称为互易二端口。

(4)根据互易定理定义［6，7］。满足互易定理的二端口为互易二端口。这里所指的互易定理，是指仅含线性电阻R、电感L、电容C和一个激励源构成的电路，在仅交换激励与响应的位置后，激励和响应之间构成比例关系的陈述［4，6，8，9］。……