两种三相电路总视在功率计算公式的关系

李自成，谭延良，周新云，赵不贿

(江苏大学电气信息工程学院，江苏镇江 212013)

三相电路的有功功率、无功功率和视在功率是“电工技术”课程的一个重点内容，而三相电路总视在功率的计算则存在争议。下面是一道关于三相电路总视在功率计算的非电类专业大学本科考试的选择题。

［选择题］三相电路如图1所示。在下列式子中，表示三相负载总视在功率的为()。

本文从此题入手，探讨了S1和S2之间的关系。

图1 负载星形连接的三相三线制电路

1 三相电路总视在功率的计算

1.1 三相电路的有功、无功和视在功率

根据文献［1］，三相电路的总有功功率为

当负载为对称负载时，有

三相电路的总无功功率为

当负载为对称负载时，有

三相电路的总视在功率为

当负载为对称负载时，有

其中:

PA、PB和PC分别为各相负载的有功功率;

QA、QB和QC分别为各相负载的无功功率;

SA、SB和SC分别为各相负载的视在功率;

UA、UB和UC分别为三相相电压的有效值;

IA、IB和IC分别为三相相电流的有效值;

φA、φB和φC分别为三相负载的阻抗角;

UP和IP分别为相电压和相电流的有效值;

UL和IL分别为线电压和线电流的有效值;

φ为对称负载的阻抗角。

1.2 上述选择题的求解

由于所得的式(1)与式(9)不一致，故选择题中的A不正确。

由于式(2)所示

S2=与式(9)相同，故选择题中B正确。

由于式(3)与式(9)不一致，故选择题中C不正确。由于式(4)为S4=(PA+QA)+(PB+QB)+(PC+QC)=P+Q与式(9)不一致，故选择题中D不正确。

根据文献［1］，认为正确答案应为B。那么，答案A是否正确呢?实际上，答案A和答案B都是正确的。S1和S2是三相电路总视在功率的两种定义。……