对互易电路性质的补充讨论

田社平,陈洪亮,张 峰

(上海交通大学电子信息学院,上海 200240)

0 引言

互易电路是指满足端口互易特性的电路。对于不含独立电源的电路,如果该电路对外具有两个端口,构成二端口电路,当该二端口电路的参数矩阵的元素满足如下关系,即

则称该电路为互易电路或互易二端口电路[1]。

互易定理是互易电路性质的概括与总结,现行电路教材中一般将互易定理描述为三种形式[2,3]或两种形式[4]。这三种形式可简单地表述为:对互易电路,电路的正向转移电阻和反向转移电阻相等;电路的正向转移电导和反向转移电导相等;电路的正向转移电流比和反向转移电压比大小相等,符号相反。上述三个结论如果用二端口电路的参数矩阵来描述,正好对应式(1)～式(3)。

由于描述二端口电路的参数矩阵有六种形式,从逻辑上讲,由式(1)～式(6)可知互易电路的性质应该有六种表现形式,除互易定理的三种形式外,互易电路还具有式(4)～式(6)所表达的性质。下面就式(4)～式(6)所表达的性质作一补充讨论。

1 互易电路性质的补充讨论

1.1 互易电路补充性质之一

针对式(4),可推出互易电路具有如下性质。

[补充性质1]已知图1所示电路中N为互易电路,如果在端口11’施加电压源激励uS1,在端口22’得到电压响应u2,如图1(a)所示。反之,对端口22’施加电流源激励iS2,可在端口11’得到电流响应i1,如图1(b)。则在电路具有唯一解的情况下,有

图1 互易电路补充性质之一

上述性质可直接由式(4)推出。由该性质可知,如果N为互易电路,则电路的正向转移电压比和反向转移电流比大小相等,符号相反。……