独辟蹊径 突破数学知识不同步的困境

吴维佳

(苏州中学 江苏苏州 215000)

学习物理的过程就是学习基础物理知识、掌握基本物理方法、培养解决物理问题能力的过程.无论是理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力还是实验与探究能力都离不开数学知识的储备.学习物理的过程其实也是不断深入掌握物理学中的数学方法的过程.

高中物理难学，高中物理难教，原因是多方面的;物理、数学两门学科教学进度不协调，学生掌握的数学知识不能适应物理应用的需要就是一个重要原因.在日常教学过程中我们常常碰到这样的现象，解决物理问题所需要的数学知识数学课上还没来得及教，有些甚至是超纲的，这就影响了学生对物理知识的掌握.由于涉及到不同学科课程内容的设置，这一现象无法从根本上避免.然而，只要我们用心钻研就会发现，这其中有一些问题是可以通过建立新的、特殊的物理模型，运用现有数学知识加以解决的.

例如，在进行力的平衡问题教学时我们会碰到这样一个问题.

在粗糙水平面上有一质量为m的物块，在与水平面成α角的拉力F的作用下做匀速运动，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.求F的最小值.

常规解法是:分析物块受力如图1所示，由力的平衡条件有

图1

由以上(1)、(2)、(3) 式可得

这里由于数学还没学到正弦函数、余弦函数的叠加方法，所以学生不知如何求最小值.有些教师在讲到这里时就直接告诉学生，数学上有一……