三序节点导纳矩阵在工程中的程序实现

张洪波 付小鹏

（1.河南省电力公司培训中心，郑州 450052；2.煤炭工业郑州设计研究院有限公司，郑州 450007）

电力网络的数学模型是现代电力系统分析的基础，电力网络通常是由相应的节点导纳矩阵或节点阻抗矩阵来描述的。在电力系统分析中，我们需要面对成千上万个节点及电力网络所连接的电力系统，因此，对电力网络的描述和处理往往成为解决问题的关键[1-2]。

以阻抗矩阵为基础的节点方程可以由注入电流直接求出电力网络各节点的电压，曾在电力系统计算中获得广泛应用。但由于节点阻抗矩阵是满矩阵，其存储规模及形成所需的计算量都随电网规模增大而呈平方增加，要求计算机有较大的内存容量，同时也增加了运算次数，降低了计算速度，因而当系统规模变大时，节点阻抗矩阵的应用受到一定限制；而电力网络的节点导纳矩阵具有良好的稀疏特性，其存储规模和计算量一般与电网的规模呈线性关系，通过稀疏技术的引入，计算速度相比于阻抗矩阵模型大幅度降低，同时考虑到节点导纳矩阵在处理复杂电网结构和复杂故障方面的灵活性，可以高效地处理电力网络方程，因此是电力系统分析中广泛应用的数学模型[3]。

1 节点导纳矩阵的程序实现

节点导纳矩阵是用来描述电力系统网络模型的最基本的矩阵，由网络的结构和网络元件的参数决定。它是电力系统分析计算及相关高级应用软件的计算基础，因此，导纳矩阵的正确与否对电力系统分析计算及相关高级应用软件的计算结果准确性有着举足轻重的意义[4]。……