型钢混凝土框架柱优化研究

师希望

1 概述

型钢混凝土结构(Steel Reinforced Concrete Composite Structure，即SRC结构)，是指在混凝土中配置型钢(包括焊接成型)，并配有一定受力钢筋和构造钢筋的结构。型钢混凝土结构具有优异的抗震性能，目前已在高层建筑等工程实践中得到了广泛的应用。本文针对型钢混凝土框架柱受力性能的特点进行了研究，针对型钢混凝土框架柱正截面受弯、斜截面受剪承载力公式和构造约束等变量问题，建立起以总造价为目标函数的型钢混凝土框架柱的优化数学模型。并采用MATLAB优化工具箱中的fmincon函数进行最优求解。通过编制相应的程序进行求解，以求快速、准确地设计出最佳截面。通过对一型钢混凝土框架柱进行优化设计，数据结果表明此优化数学模型正确、算法有效和效率较高。并对数据进行分析，提出了型钢混凝土框架柱在截面初步设计时需注意的问题。

2 型钢混凝土柱优化数学模型

结构优化设计的基本步骤是按某一预先设定优化方法使设计方案达最佳设计目标，是一种主动而有规律的逐步搜索过程。优化设计方法可分为以下三个具体步骤:1)建立数学模型，将工程设计问题转化成相应的数学规划问题;2)根据优化目标，选定一个合理、有效的优化模型;3)借助相关编程软件，按某种预先确定优化理论迭代运算，优化截面[1］。

2.1 设计变量

型钢混凝土框架柱的设计方案由以下诸多参数确定:柱高度(l)，构件的横截面尺寸(高h、宽b)，型钢横截面尺寸(下翼缘宽度 baf、下翼缘厚……