基于粒子群算法的铁路建设项目进度优化研究

杜航李东

（兰州交通大学交通运输学院 甘肃 兰州 730070）

1 建立模型

每个项目工序可以用许多方式执行，这些方式依赖于使用的技术、设备和资源利用的数量。每个执行选择与具体的工序工期和成本有关。在此，首先利用PERT(Program Evaluationand Review Technique)网络建立优化模型，然后利用粒子群算法解决优化问题。

1.1 基本假定及规定

为了简化,这里不考虑发展的资源约束优化,假设在工期优化的过程中动态网络关键路径不会改变。因此,给定的假设:

（1）"假设工程造价,C的压缩；

（2）"关键电路的期限应大于等于缩短了时间限制,需要缩短；

（3）"每次压缩关键工序、压缩不能超过相应的路径的时差,非关键

（4）"考虑到工序的不确定性,在最后一次的关键路径的压缩过程的时间不超过一个相应的所有非加工时间总时间路径、法规、保证概率,即压缩a级。

1.2 确定目标函数

设某工程项目工序i-j的压缩时间为xi-j，其单位时间直接压缩费用为Ci-j，方差为δi-j，则根据PERT网络压缩的优化目标((即使得项目在具体工期内用最小成本完成)，目标函数为:

1.3 约束条件

为了确保在工期优化的过程中PERT网络的关键路径没有变，这里应用闭合圈原理，即从关键路径上的某个节点出发经过有限关键路径上的工序和有限非关键路径上的工序回到该节点构成一个闭合圈，在闭合圈上所有关键工序的持续时间总和应大于等于闭合圈上对应非关键工序持续时间的总和。

由闭合圈原理得一组目标函数的约束条件

1.4 优化模型

综上所述，PERT网络工期——费用优化线性规划模型为: