基于单步预测输出差值抑制超调的改进预测控制算法

戴文战 田仕军 杨爱萍

(1浙江理工大学自动化研究所，杭州 310018)

(2浙江财经学院，杭州 310018)

虽然广义预测控制［1-2］(generalized predictive control，GPC)作为一种具有强鲁棒性的预测控制算法已在实际工业过程控制中得到了广泛应用，但该算法计算量大，且提高跟踪速度与减少超调量之间存在矛盾.

针对抑制超调与输出波动的问题，文献［3］提出了一种对控制输入进行加权平均的方法，虽然仿真实验验证了算法的有效性，但是加权控制律的选择较为困难.文献［4］提出了一种具有PID结构的广义预测控制改进算法，虽可有效控制超调但计算量过大.文献［5］通过计算下一时刻的输入量对当前时刻的输入量进行补偿，较好地抑制了超调，但算法计算量增加.文献［6］在文献［5］的基础上提出了一种基于单值思想来求解输入补偿量的方法，既减小了算法的计算量又抑制了超调.文献［7］在性能指标函数中，引入多步预测输出差值项，但没有分析不同的预测输出差值步长对控制效果的影响.

本文在文献［7］的基础上，通过对预测输出差值步长的分析，提出了一种基于单步预测输出差值抑制超调与输出波动的改进算法.改进算法不仅减小了算法的计算量，而且加快了算法的跟踪速度.

1 广义预测控制的预测模型［8-9］

广义预测控制采用CARIMA模型描述一个具有非平稳噪声的对象:

式中，u，y，ξ分别为系统的输入、输出和方差为零的白噪声;Δ为差分算子且Δ=1－z－1;d为延时步长.

引入丢番图方程:

由式(1)利用丢番图方程可求……