海上稠油热采井防砂筛管设计新方法

刘正伟 张海龙 刘新峰 （中海油田服务股份有限公司油田生产研究院 天津300452）

我国稠油油藏储量非常丰富，主要以蒸汽或者多元热流体吞吐开采为主。目前，海上油田通常采用裸眼优质筛管简易防砂或管外砾石充填防砂两种完井方式，如果采用热采方式开采，必然使井下筛管的工作条件变得极为恶劣，很容易发生屈服和应力疲劳等，造成防砂失败或者油田停产报废。目前，国内对稠油热采井套管失效问题研究很多，但是对于热采井防砂筛管热稳定性研究较少。其主要原因是，注热流体造成地层环境更加复杂，使得防砂管柱工况变得极为复杂，油层出砂或者充填效果都直接影响其稳定性；另外，由于防砂筛管基管不同程度的打孔，使得对其进行整体有限元模型建立难度大，并且防砂筛管破坏机理与控制工艺需进一步研究。针对上述原因，本文建立了有限元模型，对不同工况下的不同钢级的筛管基管进行了研究，并得到一些结论。

1 热-固耦合热应力模型建立

1.1 基本假设

水平井裸眼砾石充填或者简易防砂完井，筛管下部贴近井筒，上部环空完全充填砾石；多元热流体直接注入筛管，均匀进行热交换；筛管的基管内表面温度一致；地层温度场计算中材料物性均不是时间的函数；地层温度场无内热源。

1.2 瞬态温度场数学模型

多元热流体从隔热油管进入筛管，热量通过井底水平段筛管、充填砂进入地层，温度沿径向非均匀降低。式1为温度场分布模型公式。

式中：T——温度，℃；t——时间变量，h；ρ——材料密度，kg/m3；cT——材料比热，J/（kg·K）；kx、ky和kz——沿x、y和z方向的热传导系数，W/（m·K）；Q——物体内部的热源强度，W/kg。

1.3 热应力场计算模型

对于该三维轴对称模型，采用顺序耦合热应力分析方法研究筛管（主要是基管）的应力情况。实际情况是热传导与热应力问题相互影响且相互耦合，但是大多数情况下，热传导问题所确定的温度将直接影响物体的热应力，而后者对前者的耦合影响不大。

通过建立热应力问题中的物理方程、平衡方程、几何方程以及边界条件，得到单元位移方程、应变方程以及虚位移虚应变方程，把这些方法代入虚功方程（式2），得到（3）式，解该方程即可得到热应力场。

在热采井多元热流体注入与吞吐过程中，防砂筛管尤其是打孔基管变形，其变形与破坏是关照的重点。在本文所采用的有限元软件计算分析中，采用Von Mises屈服准则作为判断基管材料是否发生塑性破坏的依据，其表达式为：

当σvm大于材料的屈服极限时，筛管发生塑性破坏。

2 筛管稳定性分析有限元模型（见图1）

对于绕丝筛管而言，基管外绕丝层的自由弹性变形能力大于基管。同样，优质筛管基管外的滤网层的抗变形能力要大于基管，所以，本文主要研究筛管基管的热稳定性。

图1 筛管基管有限元模型网格

本文根据渤海某稠油井在多元热流体注入与焖井过程中的主要参数，对筛管进行了温度-热应力计算。多元热流体注入参数：注入温度350℃，注入压力12 MPa，油藏温度69℃，油藏压力10 MPa；筛管基管外径124 mm（4”），打孔直径为12.77 mm（0.5”），母线孔距为 50.8 mm（2”），防砂管柱长 200m，计算所用材料参数见表1。

表1 材料基本参数

3 防砂筛管热应力分析

目前陆上油田和海上油田，对于稠油热采防砂井来说，防砂管柱一端固定（封隔器坐封），另一端约束程度根据防砂工艺不同而不同。对于简易防砂，防砂筛管底部引鞋初始处于自由伸缩状态，随生产进行，地层砂填满沉砂口袋，形成一定的底部约束；对于砾石充填防砂井，防砂筛管受到一定的轴向及侧向约束。

3.1 防砂筛管一端自由伸缩

防砂管柱注汽后，不同钢级基管的弹性模量与温度变化曲线见图2。由图2可知，对于不同钢级的防砂筛管，弹性模量受温度影响降低幅度较大，介于4.7%～37.6%；对N80钢级筛管，其弹性模量受温度影响变化剧烈，降低率达到了37.6%，远大于其他钢级，此时弹性模量按常数计算得到的热应力值会显著偏高。说明在防砂筛管热稳定性分析时必须考虑管材物性参数随温度的变化。

图2 不同级别碳钢弹性模量与温度关系曲线

当防砂筛管一端处于自由伸缩状态时，防砂筛管（水平井）MISES应力与温度变化曲线见图3，四种钢级中，最大MISES应力为15.28 MPa，明显小于屈服强度；而基管钻孔孔眼处最大MISES应力为15.284 2 MPa（见图4），明显小于N80材质屈服强度。

图3 筛管一端自由伸缩状态下MISES应力与温度关系曲线

随着注汽温度升高，防砂筛管轴向膨胀变形显著增强，图5为当井底注汽温度逐渐升高，长度200 m防砂筛管轴向伸长位移，当温度分别为120℃、250℃和350℃时，防砂筛管轴向伸长率分别为0.13%、0.30%和0.43%。也就是说，当350℃时，200 m长筛管轴向伸长86.5 cm，并且4种材质伸长率基本相同。说明注汽温度是影响防砂管柱热稳定性的重要敏感因素，与材质钢级关系不大。

图4 筛管一端自由伸缩状态下，350℃下N80钢级MISES应力云图

图5 筛管一端自由伸缩状态下，200 m筛管温度与轴向伸长位移曲线

3.2 防砂筛管一端完全约束

图6 筛管一端完全约束状态下，不同钢级基管孔眼温度与MISES关系曲线

对于防砂筛管底部完全约束，这是一种最恶劣工况，即防砂管柱底部丝毫不能移动，那么此种工况下，最容易发生破坏的部分就是筛管基管钻孔处，见图6和图7。当温度为350℃时，P105和N80钢级基管孔眼MISES应力分别为1 695.42 MPa和1 148.05 MPa，均超过各自极限屈服强度，已经发生破坏。

图7 筛管一端完全约束状态下，350℃下N80和P105钢级基管MISES应力云图

图8 筛管一端完全约束状态下，不同钢级基管孔眼温度与轴向位移关系曲线

由于筛管基管两端完全约束，所以热变形明显集中在孔眼处，见图8和图9。由图8可知，当温度分别为120℃、250℃和350℃时，防砂筛管基管孔眼半径轴向伸长16.0 μm、38.0 μm和55 μm，对于防砂精度要求严格的海上油田完井来说，无疑增加了出砂风险。

3.3 热应力补偿器应用

采用二分法位移边界对有限元模型进行优化设计，模拟热应力补偿器有效补偿量与防砂段长度关系。通常采用二分法设置有限元位移边界条件。图10为模拟长度200 m筛管轴向位移64.9 mm和43.3 mm时，350℃时筛管基管最大MISES应力分别为384.2 MPa和793.1 MPa，可以明显降低MISES应力，减少破坏风险。根据此种方法，优化热应力补偿器有限补偿量。说明热力补偿器的配备可显著缓解防砂管柱热应力，提高其热稳定性。

图9 筛管一端完全约束状态下，350℃下N80和P105钢级基管钻孔眼轴向位移云图

图10 轴向位移16.5 mm（左图）和11.0 mm时，350℃时筛管基管应力云图

4 结论及建议

筛管弹性模量受温度影响变化显著，在热采筛管热应力分析时是关键参数，对筛管稳定性分析有明显影响。

井筒内出砂程度增加或者充填效果好，防砂管柱MISES应力增加，对筛管基管孔眼影响显著，对于简易防砂井来说，增加沉砂口袋可有效缓解防砂管柱轴向热膨胀，增强其稳定性。

采用二分法位移边界模拟热应力补偿器效果，研究表明热力补偿器可明显增强防砂筛管稳定性，可以弥补热采井砾石充填工艺的不足。■

[1]陈勇，练章华.热采井井筒热应力耦合的数值模拟[J].石油矿场机械，2007（6）：3-6.

[2]王旱祥，车强.热采井割缝筛管的热应力分析[J].石油机械，2009（3）：7-9.

[3]吴建平.防砂筛管受热变形分析[J].石油钻采工艺，2010（1）：45-49.