非笛卡尔并行磁共振成像数据的自适应约束重建新算法

周爱珍 梅颖洁 王 聪 莫纪江 陈武凡 冯衍秋

（南方医科大学生物医学工程学院，广州 510515）

引言

并行磁共振成像（PMRI）概念的提出，突破了传统MR成像时间受到磁场梯度以及射频场硬件性能约束的限制。多线圈部分采集方式是：使用多个射频接收线圈同时接收感应信号，利用各个线圈的空间敏感度差异来编码空间信息，降低成像所需的梯度编码步数，提高数据获取速度。现有的并行磁共振成像方法主要有3类［1，3］：第一类是基于图像域的成像方法，如敏感度编码方法（SENSE）和基于局部化敏感度分布的并行成像方法（PILS）；第二类是基于k空间域的成像方法，运用比较成熟的是GRAPPA方法，另外还有空间谐波并行采集技术（SMASH），以及在该算法上改进出的AUTO-SMASH和VD-AUTO-SMASH方法；第三类是同时基于k空间域和图像域的重建方法，如SPACE-RIP。在已知线圈敏感度的情况下，SENSE重建方法可以得到相对较好的图像。在SENSE中，重建问题是解一系列的线性方程［2］，即

式中，E为编码矩阵，；sγ为第γ个线圈的线圈敏感度；kκ为k空间第κ个采样位置；rρ为第ρ个体素的位置；f为待求的全视野图像；d为由各个线圈采集的部分k空间数据形成的矢量。

通常采用最小化残差的L2范数的平方方法求最优解。但是，方程的解非常依赖于线圈形状和采样轨迹，特别是当欠采样因子比较大时，方程往往是病态的，重建结果的信噪比（SNR）会降低。为了提高图像信噪比，通常在重建方程中添加惩罚项。TV约束和Tikhonov约束是两种常用的约束方式［4］，PM模型也是较好的约束方式。……