混沌修正函数投影同步研究及其在保密通信中的应用

方 洁，姜长生，邓 玮

(1.南京航空航天大学自动化学院，江苏南京210016;2.郑州轻工业学院电气信息工程学院，河南郑州450002)

0 引言

由于混沌同步在医学、生物、工程，特别是保密通信等领域的广泛应用，其研究已引起了中外学者的广泛关注，并取得了大量研究成果［1-3］.最近，文献［4］又提出了一种新的同步方式——修正函数投影同步，修正函数投影同步具有不可预测的函数尺度因子矩阵，能更有效地提高保密通信的安全性，因此，它在保密通信中有着非常诱人的应用前景.这种新的同步现象已引起了研究者的广泛兴趣［5-7］.但已有的修正函数投影同步方法大多只考虑了系统参数的不确定性，而没有考虑系统的外界干扰.然而在实际应用中，系统不可避免地会受到外界环境温度、噪声、器件互扰等不确定因素的影响.因此，研究具有扰动的修正函数投影同步具有更重要的理论价值和实际意义.

自适应滑模控制是滑模控制与自适应控制的有机结合，是解决参数不确定和外界扰动问题的一种新型控制策略［8-9］.笔者基于Lyapunov稳定性理论和自适应滑模控制方法，设计了统一的鲁棒自适应滑模控制器，实现了具有不匹配参数和外界扰动的同结构混沌系统的修正函数投影同步，并将该方法应用于基于混沌遮掩和混沌调制的保密通信中.在发送端，信息信号经过函数变换后被混沌信号加密并发送;在接收端，通过消除函数尺度因子和反函数变换，信息信……