基于自适应动态规划的三容水箱液位控制

傅 剑，陆世辉，李绘英，余 愿

(武汉理工大学自动化学院，湖北 武汉 430070)

三容水箱模型是一个典型的液位控制模型，具有大滞后性、非线性的典型系统特点［1］。目前，对三容水箱系统进行控制的常规方法主要是把非线性系统线性化，使其满足复杂控制系统的性能要求。传统的控制方法最主要有PID控制［2］、预测控制［3］、模糊控制［4-5］和 H∞控制［6］等。然而传统PID控制对于控制对象参数变化无法自适应;预测控制算法主要用于线性系统;模糊控制又受限于设计者和操作人员的经验知识;H∞控制存在系统保守性的问题。总之，这些方法要么受到线性化的限制，要么受到模型的限制。因此笔者考虑采用了自适应动态规则(adaptive dynamic programming，ADP)在线学习算法，其理论基础根植于动态规划的贝尔曼方程，从而在动态过程中取得基于某种性能泛函的最优［7-8］。

ADP使用函数逼近器来近似该性能函数，从而实现学习和控制进而克服传统动态规划的维数灾难问题。简言之，ADP在线学习不依赖于先验知识，而是根据环境反馈的评价信号和环境状态来近似最优控制策略，具有良好的通用性，适合用于处理时变的非线性复杂系统。采用这种方法来控制三容水箱液位，使系统具有较强的自适应能力以克服干扰和系统内部的摄动。

1 三容水箱模型

典型的三容水箱模型［9］如图1所示。

图1 三容水箱模型

三容水箱模型由3个水箱、3个阻力板和1个调节阀组成，在各个水箱的出水口处放置有非线性阻力板。水箱1～水箱3的进水量分别为Qi、Q1、Q2，其中 Qi由调节阀开度 μ 控制;出水量分别为 Q1、Q2、Q3，底面积分别为 F1、F2、F3。……