偏心有限长大间隙环流的动特性研究

孙启国

(北方工业大学 机电工程学院，北京 100144)

转子动力学特性的研究一直是力学学科的研究热点之一［1，2]。Antunes 等［3，4]基于整体流动模型和 Hirs壁面摩擦系数方程，用解析方法研究了大间隙环流中偏心转子的静特性和动特性。作者基于整体流动模型和更为合理的Moody壁面摩擦系数方程，建立的大间隙环流中转子运动的力学模型，采用数值方法分析了大间隙环流中同心和偏心转子的静特性和动特性［5－7]。然而，以上研究均做了“无限长”大间隙环流的假设，即忽略了沿轴向变量变化的影响。这种假设仅适合于无轴向流动的大间隙环流。因此，后来作者计入了大间隙环流轴向压差等因素的影响，研究了同心有限长大间隙环流的动特性系数［8]。本文基于作者建立的大间隙环流中转子运动的力学模型，用摄动法推导了有限长偏心大间隙环流流场非线性控制方程的零阶摄动方程，该方程是一个非常复杂的三维偏微分方程组，其求解难度较大。本文提出了一种简化方法，该方法基于同心有限长大间隙环流的动特性系数［8]来计算三维偏心有限长大间隙环流的动特性系数。最后应用该方法对偏心有限长大间隙环流的动特性进行了分析。

1 理论分析

基于紊流整体流动模型和Moody壁面摩擦系数方程，作者建立了大间隙环流中转子运动的力学模型，从而得到大间隙环流流场3D非线性微分方程组［5]:

式中:θ和z是周向和轴向坐标;r是转子半径;ω是转子转速;ρ是……