浓缩回收铀的M级联的近似算法

谢全新，耿冰霜，吴建军

（核工业理化工程研究院，天津 300180）

二元同位素分离级联的设计通常以理想级联［1］为基础，使实际级联的结构尽量逼近理想级联。理想级联是在级的混合管处无丰度混合损耗的级联，即效率最高的级联。在多元即多组分同位素分离级联中，不可能使所有组分在级的混合管处无丰度混合损耗，但可建立一种级联，使其中某两个组分的相对丰度在级的混合管处相等，这样的级联即为丰度比匹配级联（Matched Abundance Ratio Cascade），简称为M级联［2－3］。多元分离的M级联类似于二元分离的理想级联。

某些特殊的分离任务需借助附加供料级联，如核燃料循环中回收铀的再浓缩［4－6］利用了附加供料级联，以天然铀为主供料，回收铀为附加供料。本文将以带附加供料的M级联的数学模型为基础，利用回收铀浓缩的特殊性，提出一种浓缩回收铀M级联的近似算法。

1 带附加供料的M级联的数学模型

带附加供料的M级联（图1）的外参量有主供料流F、附加供料流E、精料流P及贫料流W，相应的组分丰度分别为CiF、CiE、CiP、CiW（i＝1，…，m，m为待分离同位素混合物的组分数），级联总级数为N。精料从第N级取料，贫料从第1级取料。此外，主供料从第f级供入，而附加供料从第l级供入。上述参量之间存在以下关系［7－8］：

级联总相对流量可通过下列关系式来计算［7－8］：

式（1）～（5）中的gi是第i组分的精料流与贫料流之比［2－8］，可表示为：

式中：q0为基本全分离系数；Mi为第i组分的摩尔质量；M＊为两关键组分（如第n和第k组分）摩尔质量的平均值，即：

多组分同位素分离级联的计算从功能上可分为两类：一类是验证计算，即对级联结构和运行参量已确定的级联进行计算，来验证理论计算结果与实际运行数据是否相符。……