椭圆轨道拱线相位调节方法研究

符 俊,周 英,张士峰,蔡 洪

(国防科学技术大学 航天与材料工程学院,湖南 长沙 410073)

0 引言

一般来说,共面椭圆轨道转移主要可分为三种情况：两个椭圆轨道的拱线相同,仅大小不同;两个椭圆轨道大小相同,但拱线不同;两个椭圆的大小和拱线均不相同[1]。第二种转移中,仅改变拱线的相位(即改变ω)而不改变其他轨道根数。其中：由于两椭圆轨道相交,可在交点处施加一次速度冲量改变拱线的相位,但该方法消耗的能量较大[1]。采用能量最省的最优轨道转移中,研究自由时间最省能量的最优轨道转移方法常需解决施加速度冲量的次数、位置和方向[2]。在多数最优轨道转移中,除施加速度冲量的方向要求与当地速度方向一致(如经典的霍曼转移)外,另两个问题均很难解决。本文根据文献[3]提出的对称转移轨道,基于对称转移轨道用遗传算法对最省能量椭圆拱线相位调节方法进行了研究。

1 单脉冲转移

单脉冲转移如图1所示。图中：下标I、F分别表示初始和目标轨道。对相交轨道的单脉冲转移,其速度冲量的施加点必须是两个椭圆的交点[2],即点C或点D。

图1 共面椭圆轨道单脉冲转移Fig.1 Single pulsetransfer of coplanar elliptical orbit

设变轨点为C,其在初始与目标轨道中的位置可用真近点角表示,分别为

式中：Δω为需调整的相位角。在点C,令初始轨道中航天器的速度及其倾角分别为vI,ΘI,目标轨道中航天器的速度及其倾角分别为vF,ΘF。因两椭圆大小相同,仅拱线方向不一致,故有

则变轨所需的速度冲量大小

式中：ΔΘ=ΘF-ΘI。……