马尔科夫链预测法对四川各地区人均GDP的研究

胡斌彬

（重庆师范大学，重庆 401331）

马尔科夫预测是利用现在的状态去预测将来的状态，因此它在预测上面的应用十分广泛。马尔可夫状态转移概率矩阵不仅可以描述研究对象的发展演变情况，而且还常被用于各种预测。本文将借助马尔可夫状态转移概率矩阵来研究未来几年四川各地区的小康情况。

1 马尔科夫链转移概论矩阵的意义

马尔科夫的一步转移概论Pij表示的意义是：变量现在处于状态i，下一个状态处于j的概率。比如，今年某产品的市场占有率处于状态i，在明年的状态可能会发生变化，处于状态j，这发生的概率就是一步转移概率，即是表示随机现象朝某个方向发生变化的可能性的大小。我们考虑到马尔科夫链的所有可能的m个状态空间一步转移概率Pij，就构成了一步转移概率矩阵。

2 四川省各地区人均GDP实证分析

四川省各地区2007-2009年人均GDP，可参见中国统计年鉴。由于现在国内还没有对小康的评价做出统一的标准，世界银行《1990年世界发展报告》中按照人均GDP将各个国家或地区分别划分为贫困、温饱、小康、富裕、和发达型国家或地区五种类型。在评价国家小康的问题上，采用了12项指标，其中人均DGP和恩格尔系数是两项重要指标，现在我们利用人均DGP指标，再利用马尔科夫预测法来分析国家未来几年的人均DGP。根据四川省的实际情况和国内比较普遍的观点，按照如下标准划为五种状态：

I1为贫困 （人均 GDP300美元以下）；I2为温饱 （人均GDP300美元～800美元）；……