基于分数阶滤波器的遥感图像处理

郭 丁,顾行发,余 涛,赵 辉,马红涛

(1.电子科技大学自动化工程学院,成都 610054;2.中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室,北京 100101;3.国家航天局航天遥感论证中心,北京 100101)

基于分数阶滤波器的遥感图像处理

郭 丁1,2,3,顾行发1,2,3,余 涛2,3,赵 辉1,马红涛2,3

(1.电子科技大学自动化工程学院,成都 610054;2.中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室,北京 100101;3.国家航天局航天遥感论证中心,北京 100101)

在研究分数阶微积分的基础上,提出了一种基于WLS误差准则的滤波方法,该滤波器的系数可通过调节其阶次来改变;给出了该滤波器的原理,分析了其幅频特性。通过用 Riemann-Liouville定义验证,并将此滤波器运用于遥感图像处理,结果表明,该方法在抗干扰和提取更多细节方面取得了很好的平衡,具有较好的滤波效果。

分数阶微积分;FIR;数字滤波器;WLS误差准则;遥感

0 引言

分数阶微积分 (Fractional Order Calculus,FOC)概念的提出可以上溯 300 a,早在整数阶微积分(IOC)产生时,FOC就产生了;在 19世纪,其理论体系就已基本完善[1]。FOC作为一个纯数学分支已逐渐发展成体系,但其物理意义不明确。近年来,多种信息提取与处理领域的应用研究[2-4]表明,作为一种新颖而有效的工具,FOC拥有 IOC所不能替代的作用。

很多数学家从不同角度给 FOC作出了多种不同的定义[5,6],主要有 Grumivald-Letinikov(G-L)、Caputo(C)及 Riemann-Liouville(R-L)等 ,其中R-L定义最具有普适性[7]。然而,所有 FOC定义的表达式都是复杂的,实现其计算比实现 IOC复杂得多[8]。可以说,探索 FOC有效的计算方法是深化和拓展其应用的关键。

离散化的时间序列是表达诸多处理对象信息的重要形式。……