磨削硬齿面大内齿圈的椭球形蜗杆砂轮研究

孙洪胜 李宇鹏 张世珍 赵永昌 崔云起 王海艳

(①燕山大学，河北秦皇岛 066004;②北京工研精机有限公司，北京 100102)

用球形或椭球形滚刀加工内齿圈［1－2］解决了制造业中的棘手问题，然而重型装备中的大模数内齿圈是硬齿面，因此探讨磨削大模数硬齿面内齿圈是亟待解决的问题之一。文献［2］提出了球形蜗杆砂轮，给出了球形砂轮的基本参数。但是，若球形砂轮当量齿轮齿数增大，球形砂轮尺寸、重量和制造误差也增大［1，3］，这对球形砂轮的制造和使用将产生较大的制约。

本文提出椭球形蜗杆砂轮，用其替代球形蜗杆砂轮实现连续分度展成磨硬齿面大型内齿圈。参数规格相同时，椭球砂轮比球形砂轮尺寸小，研究表明，椭球砂轮比球形砂轮能更高效、精确、经济地磨削内齿，是前景更好的新型砂轮。

1 椭球蜗杆砂轮的螺旋面方程

1.1 砂轮坐标系与工具坐标系的转换

无论是金属坯椭球砂轮(附金刚石磨粒层)还是刚玉椭球砂轮，都涉及椭球蜗杆的生成(加工)，因此，要推导出砂轮修整器坐标系与蜗杆坐标系的转换关系，各坐标系的关系如图1所示。

图1中σ(o－xyz)为固定坐标系，其x轴与蜗杆轴线重合;坐标系σg(og－xgygzg)与砂轮修整器(在专用机床上)固连;坐标系σs(os－xsyszs)与椭球蜗杆固连;σg坐标系先经辅助坐标系σf(of－xfyfzf)向σ坐标系转换，再由σ坐标系向σs坐标系转换得到:

则得到蜗杆砂轮与修整器之间的坐标转换矩阵:

式中:α为椭球砂轮转角;β为砂轮修整器的转角，β=α/Z0;Z0为椭球砂轮轴向当量齿轮齿数;L为砂轮中心与修整器中心的偏离量。……