大地坐标与高斯坐标的转换程序研究和精度分析

许 磊，胡圣武

（1.铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300251；2.河南理工大学测绘学院,河南焦作 454000）

大地坐标与高斯坐标的转换程序研究和精度分析

许 磊1，胡圣武2

（1.铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300251；2.河南理工大学测绘学院,河南焦作 454000）

在分析了大地坐标与高斯坐标的转换公式的基础上,得到了适应电算的公式。采用编多个子程序的方法实现二者之间的转换,编程实现了北京54坐标、西安80坐标和30带高斯坐标和60带高斯坐标之间的转换；对转换的成果的精度进行分析,得到了如下的结论:用转换程序所得到的坐标精度能满足日常的生产使用,但存在着一定的误差。

大地坐标系；高斯坐标；坐标转换；精度分析

在我国多种常用的坐标系并存，即54坐标系、80坐标系和2000坐标系[1-4]。54坐标系和80坐标系是二维坐标系统，由于大地坐标在制图和计算施工时都很不方便，而高斯投影下的平面坐标被广泛运用[5-8]。二者需要相互转换，当有不同需求时，转换的精度也会有不同要求。本文研究了大地坐标和高斯坐标的适应编程的实用公式，并编程实现大地坐标和高斯坐标的相互之间的转换，并对转换成果的精度进行了分析。

1 适用于电算的高斯坐标计算的公式

由于要进行计算机编程计算，而高斯正反算公式并不利于编程计算，所以要对其作简化处理，主要是根据要求的精度。

为了适应计算机程序的编写，对原高斯正算公式作进一步变化，如下：

为了适应计算机程序的编写，对原高斯反算公式作进一步变化，如下：