基于模糊物元理想解法的城市防空掩护目标优选

宋占岭，王亚莉

（1.炮兵指挥学院 河北 宣化 075100；2.宣化科技职业学院 河北 宣化 075100）

现代城市防空作战中，防空兵选择掩护目标需要考虑的主要因素有目标的军事价值、易毁性、易修复性、易攻击性和社会影响等[1]，其实质是一种有限方案多目标多准则决策问题。物元分析法是由我国可拓学工作者创造的多元数据量化决策的一种有效方法，它用事务、特征、量值三要素组成物元来描述事物，通过建立物元分析模型，将多目标决策归结为单目标决策，利用定量数值简洁明确地表示决策结果[2-4]。理想解法通过构造正、负理想方案，然后在众多可行的方案中找到一个最佳方案，使其距正理想方案最近，距负理想方案最远[3-5]。笔者尝试将两种决策方法结合起来，用以解决城市防空掩护目标排序优选问题。

1 基于模糊物元理想解法的决策模型

1.1 预备知识

物元分析理论指出，对给定的事物M，它关于特征C的量值为x，以有序三元组合（M，C，x）作为描述事物的基本元，称为物元。如果其中的特征C具有模糊性，则称之为模糊物元。m个事物的n维模糊物元组合在一起，便构成m个事物的 n维复合模糊物元，记为

式中 ，Mi为第 i个事物 （i=1，2，…，m ）；Cj为第 j个特征 （j=1，2，…，n）；xij为第 i个事物的第 j个特征对应的模糊量值。

1.2 决策模型

1.2.1 构造从优隶属度复合模糊物元

各单项评价指标的模糊量值从属于标准方案对应指标的模糊量值的隶属程度，称为从优隶属度，从优隶属度一般为正值。计算隶属度的方法有很多，为了……