基于NSCT子带自适应Bayes阈值图像去噪方法

欧阳洪波， 全惠敏 ， 唐 渊 ， 曾业战

（1.湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082；2.湖南工业大学 电气与信息工程学院，湖南 株洲 412007；3.湖南理工学院 物理与电子学院，湖南 岳阳 414000）

众所周知，在图像的成像过程中总是不可避免地受各种噪声的影响。因此，图像去噪是计算机视觉和图像处理领域中最根本和广泛的研究方向。而去噪的关键任务就是去除噪声的同时尽可能地保留原图像的边缘和细节。在变换域去噪过程中，合理地选取阈值非常重要，其直接影响到去噪效果。1992年，Donoho和Johnstone提出了小波阈值消噪法[1]，利用该方法进行图像去噪简单又有效。但Donoho给出的阈值有“过扼杀”小波系数的倾向，导致图像重构误差较大，而且小波变换往往对点奇异性比较敏感，且对边缘方向表达能力有限。为了克服小波变换的局限性，2002年M.N.Do和Martin Vetterli提出了一种多方向、多分辨率的图像表示方法，即 Contourlet变换（CT）理论[2-6]。 目前，Contourlet变换在图像去噪等领域有广泛的应用。但Contourlet变换不具有平移不变性，在进行图像处理时会引入Gibbs效应。因此，A.L.Cunha、J.P.Zhou和M.N.Do等于2006年利用非下采样塔式分解和非下采样滤波器组构造出了非下采样Contourlet变换[3]（Nonsubsampled Contourlet Transform， NSCT）。

在深入研究NSCT系数特性的基础上，采用了自适应阈值对图像分解后的NSCT系数进行硬阈值处理，该方法能自适应地调整阈值，从而有效地去除图像中的噪声和Gibbs伪影，保留图像细节，获得了更好的视觉效果和更高的PSNR值。

1 NSCT子带自适应Bayes阈值图像去噪方法

1.1 非下采样Contourlet变换

与CT类似，NSCT也是将尺度分解与方向分解分开进行。……