L－V模型在软土地基沉降预测中的应用

张 雄，王金忠，赵凤岐，白金剑

(1.河北工程大学土木工程学院，河北邯郸056038;2.河北中金黄金有限公司，河北 石家庄050011)

事物的发生、发展、成熟然后达到一定极限的过程和软土地基在逐步施加荷载产生沉降趋于稳定的过程十分相似［1－3]，Logistic模型和 Von － Bertalanffy模型为非线性生长模型，在预测生物界成长规律中应用较为成熟［4]。把这两种模型应用到软土地基的沉降预测中来，能够较好地反映全过程的沉降量与时间的关系［5－7]，然而在预测沉降时还是存在一定的误差，预测精度不够高。本文提出Logistic－Von－Bertalanffy叠加模型(L－V模型)，并利用Origin软件求解模型参数，研究其在实际工程中的应用效果。

1 预测模型的建立

1.1 基本模型

Logistic模型又称泊松曲线模型，其表达式为

式中y—沉降量;t—时间;A—最终沉降量;k—瞬时沉降速率;B—待求参数。

Von－Bertalanffy模型表达式为

式中参数意义同Logistic模型。

1.2 L－V模型建立

为了进一步提高沉降预测精度，笔者将上述2种模型进行叠加，提出含有6个参数的L－V模型，其表达式为

式中:A、B、C、D、F、G—待求参数。

在Origin软件中定义函数表达式、参数、变量，将观测数据导入软件中进行拟合，可以得到拟合曲线，以及回归方程的参数值。

当t=0时

由于 A、B、D、F 不同时为零，所以 y0≠0，即曲线不过原点。对于饱和土，在荷载作用下地基发生瞬时沉降，在体积不变的情况下由剪应变引起沉降;对于非饱和土，施加荷载后，孔隙中气体被排除，土骨架发生变形，产生瞬时沉降。

当t→∞时

A+D为地基的最终沉降量，由A、D共同来反映，随着时间的增长沉降量必然趋近于一稳定值。……