基于改进支持向量机的TVARMA模型辨识*

王跃钢，邓卫强，单 斌

(第二炮兵工程学院304实验室，西安 710025)

TVARMA模型是ARMA模型众多改进结构中的一种。由于引入变系数的概念，TVARMA模型彻底解决了ARMA模型对非平稳信号建模效果不佳的问题，其理论一经提出便获得了迅速的发展，并广泛应用于以建模与预测、目标识别、故障诊断等为目的的非平稳信号处理领域。

模型参数估计是TVARMA模型研究的重点和难点。目前，关于TVARMA模型参数估计的研究成果并不多。其中，以时间基函数展开思想为基础的模型参数估计方法得到普遍重视和应用。文献［1］提出了时变ARMA模型的分步估计方法;文献［2－3］提出了时变ARMA模型参数估计的最小二乘方法;文献［4］提出了一种基于高阶统计量的模型参数估计方法;文献［5］针对AR参数时变而MA部分参数不变的一类特殊ARMA模型，提出了一种反馈线性估计法。文献［6］通过样本周期图和多点平均方法得到时变参数的函数形式，再分别采用最小二乘法和极大似然法确定其中的待定参数，从而提出一种确定广义时变ARMA模型参数函数的方法;文献［7］分别将AR、MA和ARMA模型的时变系数展开为小波基等一系列时频基函数的加权和，并推导了相应参数估计方法。

支持向量机是Vapnik于1995年提出的一种机器学习算法［8］。与神经网络相比，支持向量机由于同时最小化经验风险和VC维的界而对预测样本有较好的泛化能力。最小二乘支持向量机［9］在保留支持向量机结构风险最小化、小样本等特性的前提下作了如下改进:一是将支持向量机优化模型中的损失函数设定成最小二乘损失函数;一是将不等式约束转化为等式约束。……