基于PCA方法的地理系统分析

李旭军

（安徽经济管理学院 计算机工程系，安徽 合肥 230031）

基于PCA方法的地理系统分析

李旭军

（安徽经济管理学院 计算机工程系，安徽 合肥 230031）

在多要素复杂系统的分析，利用主成分分析方法，用较少的变量代替原来较多的变量，可以简化问题的处理，提高处理的效率.

复杂系统；主成分分析法；地理系统

地理环境是多要素复杂系统，进行地理系统分析时，多变量问题是经常会遇到的.变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的.在各个变量之间相关关系研究的基础上，用较少的新变量代替原来较多的变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所反映的信息.主成分分析把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，是一种降维处理技术[1-3].

1 主成分分析方法原理

假设有n个地理样本，每个样本共有p个变量描述，这样就构成了一个n×p阶的地理数据矩阵：

如何从这么多变量的数据中抓住地理事物的内在规律性呢？要解决这一问题，自然要在p维空间中加以考察，这是比较麻烦的.为了克服这一困难，就需要进行降维处理，即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标，而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的.那么，这些综合指标（即新变量）应如何选取呢？……