粒子滤波在复杂工业过程中的应用

李永伟,钟 甲,张 颖,袁 涛

(河北科技大学电气信息学院,河北石家庄 050018)

粒子滤波在复杂工业过程中的应用

李永伟,钟 甲,张 颖,袁 涛

(河北科技大学电气信息学院,河北石家庄 050018)

复杂工业过程往往具有不确定性、非线性、大滞后、强耦合等特点,难以建立在线控制模型。为了克服复杂工业过程中的非高斯、强非线性等因素对系统建模的影响,利用粒子滤波算法对非线性、非高斯系统进行全局优化的优势,对系统模型进行优化,使系统模型能够更加准确地反映系统的真实状态,提出一种基于粒子滤波的径向基函数(RBF)神经网络控制方法,并将其应用到联合制碱生产过程的研究中。联合制碱碳化过程是一个典型的复杂工业过程,具有过程复杂、难以建立在线控制模型等突出特点,以联合制碱碳化过程为对象进行仿真试验研究,并与原先应用过的模糊神经网络控制方法进行效果对比,仿真结果表明:引入粒子滤波算法后,对复杂工业过程的控制更加有效,系统的控制精度和系统响应速度明显提高,可为解决一类复杂系统的建模与优化控制研究提供一条有效的技术途径。

粒子滤波;复杂工业过程;RBF神经网络;联合制碱碳化过程

石油、化工、冶金、制药等行业的复杂工业过程往往具有不确定性、非线性、大滞后、强耦合等特点,难以建立在线控制模型,对此类复杂工业过程的有效控制是当前过程控制领域面临的主要难题之一,究其根本原因在于对系统控制的先验信息了解过少,增加对系统先验信息的认知,是提高复杂工业过程有效控制的可行方法之一。联合制碱碳化过程是一个典型的复杂工业过程,系统具有非线性、大滞后、强耦合等特性,存在着随机性、模糊性、灰性等诸多不确定性,其数学模型难以精确建立。对于这类复杂系统,曾经采用过模糊控制、模糊神经网络控制、神经网络预测控制等方法,取得了一定的控制效果[1-2]。但是由于系统存在着诸多不确定性等因素,控制算法的普适性较差。针对联合制碱生产过程中碳化这一复杂、多相并存的复杂工业过程,利用径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络构建模型,再利用非线性粒子滤波算法对RBF神经网络的权值进行优化,实现对复杂工业过程的有效控制,可为解决一类复杂系统的建模与优化控制研究提供一条有效途径。

1 联合制碱碳化过程

中国的联合制碱(联产纯碱和氯化铵)是侯德榜博士发明的,解决了氨碱法原料消耗多、废液排量大、污染严重等问题,但由于生产过程中要经常清洗倒塔,很难实现连续自动控制。周光耀院士在侯德榜博士联合制碱技术的基础上发明了新型变换气制碱工艺,解决了倒塔和连续工作的矛盾,使联合制碱生产过程适于连续自动控制。新型变换气联合制碱是将合成氨生产中的变换气直接送入碳化塔,在脱除二氧化碳的同时,生产重碱,重碱经滤碱机过滤送入煅烧工段煅烧制成纯碱,过滤后的母液送入氯化铵生产工段。将纯碱生产与合成氨生产连接在一起,使纯碱生产的碳化工序与合成氨生产的脱二氧化碳工序合二为一,这就是新型变换气联合制碱的重要环节碳化工序,碳化过程在碳化塔中进行,是一个同时存在气、液、固的多相系统,在碳化塔内同时有着复杂的吸收、反应、结晶和传热等过程。因此,在联合制碱的碳化过程中,物料在流量上相互耦合,内外部互相干扰。从控制角度讲,碳化过程是一个多相、多变量、多干扰、强耦合、非线性和大滞后的受控过程。对此类复杂工业过程进行系统分析,解决信息提取、参数优化估计等问题,具有普遍的研究意义[3]。

2 RBF神经网络

图1 RBF神经网络结构Fig.1 RBF neural netwo rk structure

RBF神经网络具有较强的非线性映射能力,可通过学习或训练归纳出数据之间的函数关系,是一种较好的建模方法。RBF神经网络具有结构简单、训练容易的特点,并且能够实现对任意非线性函数的逼近[4],可用于预测和过程模拟,它克服了BP神经网络在应用于函数逼近时存在收敛速度慢、容易陷入局部极小的缺点。RBF神经网络是一个三层前向神经网络,由输入层、隐层和输出层组成,其结构图见图1。

输入层由输入信号节点组成,隐层为中间层,其激励函数是对中心径向对称并且衰减的非负、非线性基函数,基函数对输入信号在局部产生响应。为便于理论分析基函数选用高斯函数:

其中:uj是隐层中第j个节点的输出;X=(x1,x2,…,xn)T是网络的 n维输入样本;Cj是隐层中第j个节点的中心向量;σj是网络标准化常数(方差);m是隐节点数。

RBF神经网络的输出为隐节点输出的线性组合,即:

其中wj是隐层中第j个节点到输出层的权重系数。

RBF神经网络的工作原理:隐层的输入为加权输入与相应阈值的乘积,然后通过函数radbas计算得到隐层的输出。其中,加权输入表示输入层输入向量与权值向量之间的距离,利用dist函数计算得到。输出层的输入为加权输入与相应阈值之和,然后通过purelin函数计算得到网络输出。其中,加权输入为隐层输出向量与权值向量的乘积。

RBF神经网络的设计:由RBF神经网络的结构可以看出,对于给定的一组训练样本,其神经网络的建立主要是利用样本确定中心向量Cj、方差σj和权重wj。利用样本集,分2个阶段训练径向基网络。首先利用无监督的基于 K-均值聚类算法对作为隐单元的激励函数的RBF参数进行辨别,从而确定隐层单元的单元数及RBF神经网络的中心向量Cj和方差σj;其次利用误差校正学习算法(LM S)计算出输出层的线性权重wj。

3 粒子滤波算法

对于非线性、非高斯系统的状态估计常用扩展卡尔曼滤波和卡尔曼滤波,但它们都受到线性卡尔曼滤波算法的条件制约,即系统状态必须满足高斯分布。粒子滤波算法是一种适用于非高斯、非线性系统状态的滤波器,是通过非参数化的蒙特卡罗方法实现递推贝叶斯滤波,适用于非线性目标模型的状态估计。粒子滤波的理论依据是大数定理和中心极限定律,其基本原理是通过寻找在状态空间传播的一组随机样本对概率密度函数 P(xk|zk)进行近似,用样本均值来代替积分运算,从而获取系统状态的最小方差估计[5]。粒子滤波算法作为一种基于贝叶斯估计思想的非线性滤波算法,在处理非高斯、非线性时变系统的参数估计和状态滤波问题方面具有独特的优势[6]。目前,粒子滤波已成功应用于目标跟踪、信号处理等领域[7]。

假设动态时变系统:

采用转移概率矩阵的形式进行描述:

由Chapman-kolmogorov等式

以及概率密度函数 P(xk-1|z1∶(k-1))利用重抽样方法得到 T个随机样本点{xik-1}Ti=1。

若样本数量达到要求,则

得到预测方程

状态更新方程

其中

非线性粒子滤波算法的关键是重要性概率密度(q)函数的选取和重采样。

1)重要性概率密度函数选用次优算法实现q(xk|xk-1,zk)=P(xk|xk-1)。

2)重采样是解决粒子数匮乏现象的一种手段,其基本思想是利用粒子及其权重的概率密度函数进行重新抽样,增加权值大的粒子数,减小权值小的粒子数,使粒子群分布更加逼近状态的真实后验概率分布。通常选用随机抽样方法进行重采样。

从随机抽样过程看到,权值较大的样本被多次复制,在抽样总数不变的情况下,部分权值小的样本被丢弃。其目的是使粒子群分布逼近状态的真实后验概率分布,同时降低计算的复杂程度和减少计算的工作量。

重采样的具体步骤如下。

4)利用式(10)对 P(xk|z1∶k)进行估计。

4 利用粒子滤波算法对RBF神经网络权值进行优化

图2 粒子滤波优化RBF神经网络权值流程图Fig.2 Flow chart of RBF neural network weights op timization based on particle filter

利用粒子滤波处理非高斯、非线性时变系统的参数估计和状态滤波问题方面的独特优势,对构建的RBF神经网络模型进行优化估计,使RBF神经网络模型能够更加真实地逼近复杂系统的状态。

优化步骤:首先建立RBF神经网络的模型,再利用粒子滤波算法对RBF神经网络的权值进行估计,经过多次重采样获得RBF神经网络权值的最优估计[8]。

RBF神经网络系统方程为

根据RBF神经网络系统方程和粒子滤波算法,将数据样本带入算法中对RBF神经网络的权值进行估计,经过多次迭代获得RBF神经网络权值的最优估计结果,粒子滤波算法优化RBF神经网络权值的流程图见图2。

5 仿真试验研究

联合制碱碳化过程中,诸多因素对产品的形成和产品的质量影响较大。实际生产经验表明:塔中部温度、塔中部与塔中上部温度差、塔内液位等3个因素对塔内反应过程影响较大。碳化过程中的一个重要指标是碳酸氢钠的结晶粒度,要想获得较大的结晶颗粒,必须控制溶液的过饱和度,使晶核生成速度与成长速度相适应。晶核生成时的温度称作临界点温度,一般在碳化塔的中部,因此塔中部温度直接影响碳酸氢钠的结晶质量。一般塔中部温度的控制采用塔中下部温度为主参数、下段气流量为副参数来控制。实际工作中,设定塔中下部温度为固定值,通过改变下段气流量进行控制塔中部温度。

碳化过程的结晶质量除了受塔中部温度的影响,还与塔内整体温度的分布有关。根据实际运行经验:塔中部与塔中上部温度差可以反映塔内温度的分布。其控制方案是通过调节下段气流量改变中段、下段气流量的比值,从而保持塔中部与塔中上部温度差值的稳定。

碳化塔内的液位对产品的影响:液位过高会出现尾气带液现象,同时会导致塔内压力增大,出碱量加大,温度升高,影响碳酸氢钠结晶质量和出碱液成分。由于塔内液位的测量比较困难,为此选用塔内压力作为被控对象进行间接测量。

根据以上分析,对于碳化塔中的温度可通过控制下段气流量来控制。利用RBF神经网络对碳化塔中碳化过程进行建模与优化控制。选取塔中部温度、塔中部与塔中上部温度差以及塔内液位为RBF神经网络的输入量;下段气流量作为网络的输出量,将数据归一化在[-1,1]的范围内,构建一个3输入1输出的RBF神经网络,激活函数选取高斯函数。

模糊神经网络控制方法曾应用于联合制碱实际生产过程的控制中,并取得了一定的控制效果。但是,对于联合制碱这一个非线性、强耦合、大滞后的多相并存的复杂工业过程,模糊神经网络控制方法仍存在调整误差大的不足,控制效果还不够理想。因此将笔者提出的基于粒子滤波的RBF神经网络控制方法对其进行仿真研究,并与模糊神经网络控制方法的仿真结果进行比较。

在某联碱厂正常生产过程中,采集碳化过程中1个月份的数据,选取6 000组样本数据对神经网络进行训练,建立RBF神经网络结构模型,再利用粒子滤波算法对RBF神经网络权值进行优化。这里,选取粒子数目为30 000个。在MA TLAB中将RBF神经网络封装为Simulink模块。调节初始状态,进行仿真试验。

将基于粒子滤波的RBF神经网络(记作x1)控制方法和模糊神经网络(记作x2)控制方法分别应用到碳化过程中进行仿真比较研究。仿真结果见图3和图4。从仿真试验结果可以看出,基于粒子滤波的RBF神经网络控制方法的控制效果明显优于模糊神经网络控制方法。

从图3可以看出,基于粒子滤波算法的RBF神经网络控制方法的控制效果比模糊神经网络控制方法的动、静态性能指标均有一定的提高,系统的响应时间缩短,塔中部温度波动幅度减小。从图4可以看出,基于粒子滤波的RBF神经网络控制方法与模糊神经网络控制方法相比较,碳化塔下段气流量的波动幅度减小,气流量的调控时间缩短。仿真试验结果表明:引入粒子滤波后,系统的控制精度和动态指标明显提高。

6 结 语

联合制碱碳化过程是一个典型的复杂工业过程,具有多相、不确定性、强耦合、非线性、大滞后等特点,针对这一特征,利用RBF神经网络良好的非线性映射学习能力以及泛化能力构建模型,再利用适于非线性、非高斯系统的粒子滤波算法对RBF神经网络权值进行优化估计,形成基于粒子滤波的RBF神经网络控制方法。通过对基于粒子滤波的RBF神经网络模型对碳化过程的仿真研究,可以看出基于粒子滤波的RBF神经网络控制方法对非线性、非高斯系统具有一定的适用性,可实现对复杂工业过程的有效控制,可为解决一类复杂工业过程的建模与优化控制研究提供一条有效的技术途径。

[1] 李太福,冯国梁,钟秉翔,等.一类不确定性复杂系统的控制策略分析[J].重庆大学学报(自然科学版)(Journal of Chongqing University(Natural Science Edition)),2003,26(1):4-7.

[2] 杜 云,吴学礼,田 强,等.复杂工业过程智能协调控制系统的设计与应用[J].河北科技大学学报(Journal of Hebei University of Science and Technology),2005,26(2):146-149.

[3] 冉海潮,李永伟,薛增涛.联合制碱过程的自动控制系统[J].河北科技大学学报(Journal of Hebei University of Science and Technology),2003,24(1):43-47.

[4] YANG Hong,N I Jun.Dynamic neural netwo rk modeling for nonlinear,nonstationary machine tool thermally induced error[J].International Journal of Machine Tool&M anufacture,2005,45:455-465.

[5] 胡士强,敬忠良.粒子滤波算法综述[J].控制与决策(Control and Decision),2005,20(4):361-365.

[6] MORALES R,POOLE D.Estimation and Control of Industrial Processes w ith Particle Filters[M].Columbia:Department of Computer Science University,2002.

[7] ARULAMPALAM M S,MASKELL S,GORDON N,et al.A tuto rial on particle filters for online nonlinear/non-Gaussian bayesian tracking[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2002,50(2):174-188.

[8] 陈养平,王来雄,黄士坦.基于粒子滤波的神经网络学习算法[J].武汉大学学报(工学版)(Engineering Journal of Wuhan University),2006,28(6):86-88.

App lication of particle filter in comp lex industrial p rocess

L I Yong-w ei,ZHONG Jia,ZHANG Ying,YUAN Tao

(College of Electrical Engineering and Info rmation Science,Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang Hebei 050018,China)

Comp lex industrial p rocess has the characteristics of uncertainty,nonlinear,non-Gaussian,large delay and strong coup ling,so it is difficult to build linear control model.Particle filter(PF)algo rithm can be used in global op timization of nonlinear,non-Gaussian system,making themodel reflect the real system state accurately.Thispaper p roposed a partical filter based radial basis function(RBF)neural network method,and app lies it to the study of synthetic ammonia decarbornization p roduction p rocess.The synthetic ammonia decarbornization p rocess is a comp lex industrial p roduction p rocess,w hose on-line controlmodel is difficult to establish.Some simulation study w ith the synthetic ammonia decarbornization has show n that after using PF it has better performance than using only fuzzy neural netwo rk.The result also show s that the system is mo re effectively controlled after using PF algo rithm.It p rovides an efficient way for the comp lex system modelling and op timization control research.

particle filter;complex industrial p rocess;RBF neural network;the synthetic ammonia decarbo rnization

TP183

A

1008-1542(2011)01-0047-05

2010-07-12;

2010-10-16;责任编辑:李 穆

河北省自然科学基金资助项目(F2009000728)

李永伟(1958-),男,河北沧县人,教授,主要从事复杂工业过程智能控制、信息融合、故障诊断等方面的研究。