最佳真空的数值方法研究*

郭贝贝，廖青华

（河南机电高等专科学校，河南 新乡 453000）

1 引言

凝汽器真空是汽轮机运行中的一个重要参数，各发电企业力求机组能在最佳真空下运行，以减少运行费用，节约能源［1］。然而传统最佳真空的定义却忽略了很多影响因素［2］，并且即使机组按传统最佳真空运行，也不能保证机组经济性最佳，因此必须对传统定义进行修正。

2 汽轮机最佳真空的传统定义及计算模型

2.1 最佳真空的传统定义

在汽轮机运行中，影响凝汽器真空的原因是多方面的。在传热面积一定、各项性能指数及相关设备正常运行的情况下，影响因素主要有:蒸汽负荷、冷却水量、冷却水入口温度等。其中冷却水入口温度取决于环境条件，在蒸汽负荷一定的条件下，要提高凝汽器真空只有靠增加冷却水量。也就是说，要提高凝汽器真空必须以增加循环水泵耗功为代价。通常定义使汽轮机功率因真空提高所获得的增量与因冷却水量增加而引起的冷却水泵耗功增加量之间的差值达到最大时的凝汽器真空为最佳真空。如图1中b点的压力值所对应的凝汽器真空。图中横坐标为冷却水量Dw，纵坐标为凝汽器真空Pc和功率差值ΔP。图中曲线Pc为凝汽器压力随Dw的变化曲线。在同样的蒸汽负荷和冷却水温下，假设使冷却水量增加了ΔDw，真空因此而提高(压力降低)，并导致汽轮机功率增大ΔPT。与此同时，冷却水泵电动机的功耗也增大了ΔPP，两者之差ΔP=ΔPT－ΔPP在冷却水量比较小的时候随冷却水量的增大而增加，到a点达到最大。进一步增大冷却水量，ΔP开始减小，到x点时，ΔP=0。根据凝汽器最佳真空的定义，由a点引等水量线与凝汽器压力线相交的b点所对应的凝汽器压力便是最佳真空［3］。

图1 最佳真空示意图

2.2 传统最佳真空的计算模型

机组最佳凝汽器压力是通过机组微增出力和机组循环水泵耗功综合优化得到的，具体计算如下:

1)微增出力与机组背压的关系

通过机组微增出力试验或根据制造厂提供的曲线，得出机组在不同负荷下微增出力与背压的关系:

其中，ΔNT为机组微增出力，kW;N为机组负荷，kW;pk为机组背压，kPa。

2)凝汽器变工况特性

由试验或根据制造厂提供的曲线，可以得到当前循环水温度条件下，凝汽器背压与循环水流量的关系，当循环水温度改变时，有:

其中，N为机组负荷，kW;pk为机组背压，kPa;tW1为循环水温度，℃;DW为循环水流量，m3/s。

3)循环水泵耗功

通过试验或根据制造厂提供曲线，得出循环水泵流量与其功耗的关系:

其中，NP循环水泵功耗，kW。

4)最佳凝汽器压力计算

最佳凝汽器压力以机组功率、循环水温度和循环水流量为变量的目标函数，在量值上为机组功率的增量与循环水泵耗功增量之差:

当ΔN为最大时对应的凝汽器压力为最佳值。

3 最佳真空的计算理论及模型

3.1 最佳真空的理论基础

传统最佳真空的理论似乎很科学，但实际上是不全面的。电厂发的总电量是一定的，循环水泵消耗的是厂用电，厂用电多用一点，上网电量就少一点，企业经济效益就少一点。因此，传统的阀门调节的方法是有缺陷的。实际上采用功率调节，真空变好时汽轮机的微增出力发电厂是一个千瓦都拿不到的，由此得出的最佳真空是不全面的。而电厂效益是通过上网卖电唯一得到的［4］。

由此可见，发电企业的上网电量是不变的。改良的最佳真空的计算正是在此基础之上，对以单元机组运行的电厂各项发电、耗电以及其他能源消耗单位分别进行计算:机组发电量、各种风机水泵电耗、煤耗量等。然后用总的收益减去总的支出，得到以循环水量DW为自变量的利润的方程式，求取利润的最大值。

3.2 最佳真空的计算模型

依照上述理论，得到具体计算如下:

厂用电的计算，主要是各类风机、泵的耗电:

其中，Nsum和 Ni为耗电量，kW;Dfw为给水量，m3/s;B为耗煤量，kg/s。

由于在单元机组中，汽轮机发电量N给定，因此Dfw和B都可由机组的已知条件求得。知道了上网电价，就得到了最大利润M(元/小时)的关系式:

其中，a为上网电价，元/kW·h;b为煤单价，元/kg。由于a和b都是市场值，随时可以查得。B和Dfw都可由机组的发电量计算出来，则M由Nnet决定，由此可得关系式:

利用最优化理论和算法的知识，采用0.618法［5］对其进行求解可得最大利润M的值，另外也确定了此时对应的最经济循环水量DW的值。

4 计算示例

依照改良的最佳真空的计算模型，现编写计算机程序计算得到以下数据。以N660－17.5/537.8/540型660MW单元机组为例，通过计算机程序输入机组发电功率N和冷却水入口温度tw1两个变量，在上网电价a为0.385元/kW·h的前提下，分别对采取最佳运行前后的单元机组的利润进行比较。

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若机组年运行达7000h，则在最佳真空条件下一台负荷600MW的机组每年可以比额定真空条件下运行增加经济效益150万元以上。此收益是在未增加任何设备及投资的情况下取得的，若上网电价更高，收益会更大。

5 结语

将热力学和企业的经济效益结合在一起的改良的凝汽器最佳真空的理论比传统的最佳真空理论具有更现实的意义，并且给发电企业带来了明显的经济效益。在竞争激烈的市场经济的今天，建议发电企业按凝汽器的改良后的最佳真空来运行机组。

［1］齐复东，贾数本，马义伟.电站凝汽设备和冷却系统［M］.北京:水利电力出版社，1990.

［2］李勇，董玉亮，曹祖庆.考虑节水因素的凝汽器最佳真空的确定方法［J］.动力工程，2001，21(4):1338 －1341.

［3］沈士一，庄贺庆，康松，等.汽轮机原理［M］.北京:中国电力出版社，1992.

［4］陈国年.发电厂冷端系统最优化运行方式的研究［J］.汽轮机技术，2004，46(1):69 －70.

［5］陈宝林.最优化理论与算法［M］.北京:清华大学出版社，2005.