海量卫星重力梯度观测数据确定地球重力位模型的数值方法*

朱广彬 常晓涛 邹贤才 徐新禹 王建强

(1)国家测绘局卫星测绘应用中心，北京 100830 2)武汉大学测绘学院，武汉 430079 3)东华理工大学测绘工程学院，抚州344000)

海量卫星重力梯度观测数据确定地球重力位模型的数值方法*

朱广彬1)常晓涛1)邹贤才2)徐新禹2)王建强3)

(1)国家测绘局卫星测绘应用中心，北京 100830 2)武汉大学测绘学院，武汉 430079 3)东华理工大学测绘工程学院，抚州344000)

基于空域最小二乘法，对卫星重力梯度数据确定地球重力场中的Cholesky分解法、预条件共轭梯度法以及OpenMP并行算法3种数值方法进行比较与分析。研究表明，在计算机硬件资源有限的情况下，传统的Cholesky分解法已经无法满足求解要求;预条件共轭梯度法的求解效率较之Cholesky分解法有改进，但其以损失小量精度为代价;OpenMP并行算法在不损失求解精度的条件下，可提高求解的效率。

卫星重力梯度;Cholesky分解;预条件共轭梯度;OpenMP并行算法;数据处理

1 引言

地球重力位模型一般采用球谐系数进行表达。基于空域最小二乘法或时域最小二乘法［1-5］，利用卫星重力梯度数据确定地球重力场时，随着求解阶数的增加，未知数个数呈平方倍增长。因此，如何对海量数据进行快速有效的数值处理是需要重点考虑的内容。一般来讲，有以下3种处理方式：方程组的直接解法，例如Cholesky分解法、矩阵QR分解法等。此种方法经过有限次运算能够获得方程的精确解，但是总的运算量和运算时间并没有得到优减，故而该方法在求解大型方程组时实用性较差。……