小控制杆对矩形柱尾流旋涡脱落的抑制

郑博文,邵传平,张洪军

(中国计量学院计量测试工程学院,浙江杭州310018)

当流体以一定速度流过钝头物体时,会在物体尾部形成规则的旋涡脱落.旋涡脱落物使面两侧的压力分布交替变化,从而产生作用于物体的交变载荷[1-4].这种交变载荷造成结构的疲劳损伤,当旋涡脱落频率与结构固有频率接近时,会产生共振[5],造成结构的直接破坏.旋涡尾流还具有增大物体阻力[6]和产生噪声[7]等不利影响.

多年来,人们从理论和工程应用角度对钝体尾流进行控制研究,发展出了不少控制方法[8].这些方法可分为两类,一类是主动控制,需要外加能量驱动控制装置;另一类是被动控制,不需要外加能量.这些方法,有的用于控制圆柱等具有圆滑表面的钝体尾流,占大部分;有的用于控制矩形柱等表面具有尖锐突起边缘的钝体尾流,占少部分.对于圆滑表面钝体尾流,早期控制的基本思路是通过对边界层的干扰,改变其分离,达到抑制旋涡脱落,减小阻力的目的,主要方法有:1)在圆柱表面设置粗糙元,促进边界层由层流转捩成湍流,增强与层外流体的动量交换,增加层内流体抵抗逆压梯度的能力,改变分离位置;2)在圆柱前方设置干扰物等,增大来流湍流度,促进圆柱边界层转捩,推迟分离;3)将圆柱表面加热,促进边界层内外动量交换,改变分离;4)用声波对边界层进行干扰,促进转捩,推迟分离;5)对边界层进行吹气或抽吸,控制分离,等等.对于有尖锐边缘的钝体,边界层分离位置固定,上述推迟分离的方法不再有效.对于具有尖缘的情况,人们发展了几种方法:1)在尖缘处设置旋转小轮,在转轮帮助下,使流体顺利绕过尖缘,不发生分离;2)在尖缘后面设抽吸孔,在抽吸作用下,流体顺利绕过尖缘,不发生分离,3)将尖缘消减为圆滑,改变分离,但这种方法会破坏原有钝体结构的形状.有尖缘钝体的分离控制,一般要用主动控制方法,需要外加能源驱动,也会造成能源的损耗.

研究表明,即使不改变分离位置,也可以抑制旋涡脱落的产生.Roshko[6]和Bearman[9]分别在圆柱和方柱后面设置隔离板,有效地抑制了旋涡脱落.1966年,Gerrard[10]提出了旋涡脱落模型,指出钝体两侧的分离剪切层的相互作用是旋涡脱落产生的原因,并认为钝体后隔离板的功能,就是防止两侧剪切层的相互影响,从而达到抑制旋涡脱落.Yu与Su[11]研究了矩形柱体近尾迹区域水平布置隔离板对作用在矩形柱体上的周期性交变力进行抑制.Lee与Kim[12]研究了与水平地面之间一定间隙的矩形柱绕流,发现矩形柱体的宽厚比和间隙对尾流具有较大影响,基于Gerrard的旋涡生成模型,他们尝试了在柱体尾流后面添加垂直或者水平板来减少两剪切层的互相作用,达到抑制旋涡目的.Ali和Doolan[13]将一平板固结在一矩形柱后面,在低雷诺数和低马赫数下研究平板对矩形柱体后噪声强度的抑制.

但是,最近Shao和Wang[14],Shao和Wei[15]以及邵传平等[16]的实验证据并不支持Gerrard的旋涡生成模型.他们研究了圆柱、方柱和矩形柱的控制问题,发现在柱体后面一定区域内放置小控制件时,柱体一侧的分离剪切层被分散,旋涡脱落被抑制,而另一侧旋涡脱落仍然存在,并且脱落频率几乎与未加控制时相同.这种单侧旋涡脱落无法用Gerrard模型解释.

1980年代以来,Koch[17],Pirrehumbert[18],Monkewitz[19]等引入局部绝对不稳定性概念,研究钝体旋涡脱落现象.发现钝体近尾流速度剖面是绝对不稳定的,并认为有一个足够大的绝对不稳定性区的存在,是旋涡脱落产生的原因.Hammond和Redkopp[20]在圆柱尾部喷射或吸入流体来消除绝对不稳定性以抑制旋涡脱落.Strykowski和Sreenivasan[21]在主圆柱后面一定位置处放置一个很小的圆柱,在雷诺数小于150情况下,改变尾流稳定特性,有效抑制了旋涡脱落.邵传平[22]在圆柱体后面放置窄条形小控制件在较高雷诺数下抑制了圆柱后的旋涡脱落,并对未加控制和控制以后圆柱尾流速度剖面进行稳定性分析和对比,发现旋涡被抑制时,绝对不稳定性区很小,而未被抑制时,绝对不稳定性区较大.

除了将小控制件放于钝体后面的方法外,还有将小控制件放于钝体前面的方法,其原理是利用控制件尾迹对钝体边界层或分离剪切层进行干扰,也有抑制旋涡脱落的效果.

薄矩形柱体绕流在桥梁、机翼、高层建筑等方面具有实际意义,但研究较少.邵传平等[16]用薄窄条来控制矩形柱体尾流,在雷诺数和窄条相对宽度固定情况下,研究了不同宽厚比的矩形柱尾流的控制,得到的有效抑制柱体两侧旋涡脱落的控制件位置区域从柱体前方延伸到柱体后方.在本文中,我们将研究窄条相对宽度变化对旋涡脱落抑制效果的影响,同时研究雷诺数效应.

1 实验方法

实验在中国计量学院循环式风洞中进行.风洞由风机、扩压段、整流段、收缩段和实验段五个部分组成,其中实验段长2 m,横截面尺寸为600 mm×600 mm,能够提供速度范围0.5～30 m/s的均匀气流,湍流度小于0.5%.薄矩形柱体和控制杆由不锈钢制成,柱体长60 cm,宽度为B,厚度为 H;控制杆长60 cm,宽度为b,厚度为h.如图1所示,矩形柱竖直(沿Z轴)跨过风洞试验段,柱体轴线与风洞试验段横截面对称线重合,柱体的宽表面与来流平行放置.控制杆位置可调,其轴线与柱体轴线平行,其宽度b所在的表面与来流方向垂直放置.实验测量的工况如表1所示.

图1 薄矩形柱体和控制件几何位置分布图Figure 1 Sketch of sizes and geometrical arrangements of the cylinder and control element

表1 热线测量与流动显示实验工况表Table 1 Varied conditions tested in the experiment

绕流流场用烟线方法进行显示.在风洞实验段横截面半高位置垂直于来流方向横置一条直径为30 μ m的金属丝,在金属丝上均匀涂上甘油,丝两端外连接一触发电容,电容放电对丝进行短时加热.丝上的甘油受热发烟,形成烟线.烟线流过柱体,形成流动图案.在风洞玻璃壁外设置闪光灯,闪光与烟线发烟之间的延迟时间由单片机控制.闪光后照相机曝光,得到柱体绕流的流动照片.关于烟线装置的详细情况见文献[14].

薄矩形柱体尾流的脉动速度在X方向的分量用DANT EC Streamline热线风速仪的55P14单丝探头进行测量.由于本实验中旋涡脱落的频率高于7 Hz而低于50 Hz,故采样频率可选为500 Hz(超过涡脱落频率10倍以上),采样时间选为8.1 s(大于50个旋涡脱落周期).测量在展向(Z轴方向)中间截面进行.选择的测量剖面在柱体尾缘下游15 cm处,即X/B=2.0～3.0的位置.在测量剖面上,测点从Y/H=-4.0开始,每隔Δ Y/H=0.4测量,一直测到Y/H=4.0位置.

2 实验结果及分析

2.1 流动显示

实验的雷诺数 Re=V∞H/ν=1.5×103,其中,V∞为来流速度,ν为空气运动粘度.对矩形柱宽厚比B/H=2.0和3.0分别进行显示实验,这里只给出B/H=3.0的结果.选择两种控制杆,第一种控制杆宽度b/H=0.4,厚度h/H=0.2,第二种控制杆b/H=h/H=0.2.控制杆位置变化区域为:X/B=-3.0～3.0,Y/H=0～4.0.

图2是典型的结果.如图2(a)所示,当不加控制杆时,旋涡脱落在柱后自然形成.图2(b)～(d)是尺度为b/H=0.4,h/H=0.2的控制杆位置在X/B=-0.5截面上沿平行于Y轴的直线变化时的抑制情况.当控制杆紧贴或很靠近矩形柱时,如图2(b),控制杆和矩形柱就像一个合成的单一物体一样,旋涡脱落仍在后面产生,旋涡尺度与未加控制杆时相比明显变大.随着控制杆与柱面距离的增加,控制效果逐渐改善.当控制杆距离柱体一定范围之内,即Y/H=0.8～1.7时,柱体两侧的旋涡脱落均被抑制(图2(c)).

以往的研究[14-16]发现,当控制杆位于柱体后方一定位置的时候,会出现单侧旋涡脱落现象,在本研究中也出现类似的现象,如图2(d),当控制杆位置进一步离开柱体到达Y/H=1.75处时,柱体尾流出现单侧旋涡现象,下侧的旋涡被抑制,而上侧的旋涡脱落依然存在.

控制杆尺度换成b/H=h/H=0.2之后抑制效果也出现类似的变化.当控制杆跟柱体紧贴的时候如图 2(e),柱体尾流旋涡脱落没有受到抑制.图2(f)至图2(g)中,控制杆在X/B=0.0,Y/H=0.8～1.4这个有效区间内,柱体两侧的旋涡脱落被有效抑制.当控制杆与柱体之间的间距较大时,柱体两侧旋涡脱落现象恢复,如图2(h).此时控制杆自身后面也出现旋涡脱落.

图2 柱体宽厚比B/H=3.0,Re=1.5×103时,两种控制杆抑制效果的流动显示Figure 2 Visualization of suppression effects of two control elements at B/H=3.0,Re=1.5×103

2.2 热线测量

由流动显示结果可以推论,存在一个位置区域.当控制杆位于该区域内时,柱体两侧的旋涡被抑制.为了准确地找出这个区域,进行了热线测量,用脉动速度谱判断旋涡脱落是否被抑制.图3是柱体宽厚比为B/H=2.0时,在柱体尾流两侧不同位置得到的脉动速度功率谱.图3(a)～(d)是未加控制杆时的情况,每个谱上均有一个尖峰存在,而且尖峰所对应的无量纲频率 f H/V∞=0.12.谱上尖峰说明旋涡脱落在柱体两侧产生.当宽度为b/H=0.2的控制杆放置在X/H=-1.6,Y/H=0.8时,情况发生变化.如图3(e)～(h),此时柱体尾流两侧测得的脉动速度功率谱上均没有尖峰存在,说明柱体两侧旋涡脱落均被抑制.利用这种判断方法,我们可以断定控制杆位于某位置时,两侧旋涡脱落是否被抑制,从而可以找出有效抑制的控制杆位置区域,我们称该区域为有效区.

侧旋涡脱落现象也可以由脉动速度谱来反映.图4是宽度b/H=0.2的控制杆位于尾流上侧某点X/H=-0.8,Y/H=1.6时,在尾流两侧测得的功率谱,如图4(a),尾流下侧的谱上,均存在尖峰,说明下侧有旋涡脱落.而在上侧,如图4(b),测得的谱上均没有尖峰,说明上侧的旋涡脱落被抑制,从而形成单侧旋涡脱落.同样,我们可以根据这种方法找出单侧旋涡脱落发生的控制杆位置区,我们称该区为单侧有效区.以上对图3和图4的描述,可以用下面的表2和表3来简要表达.

表2 未控制和控制以后,尾流脉动速度谱的对比表Table 2 Comparison of power spectrum of fluctuating velocity between the wakes with and without control

表3 单侧旋涡现象的热线测量Table3 Hot-wire measurement of the phenomenon of unilateral vortex shedding

2.3 有效区和单侧有效区及其影响因素

为了叙述方便,我们称有效区为E,单侧有效区为UE.测量的控制杆位置区域形成一个矩形网络,网络步长为 ΔX/H=Δ Y/H=0.2,网络覆盖区域,对 B/H=2.0的柱体,为:-4.0≤X/H≤4.0,0.0≤Y/H≤4.0;对B/H=3.0的柱体,为:-6.4≤X/H≤6.4,0.0≤Y/H≤4.0.

2.3.1 控制杆尺度b/H对E和UE区的影响

图5是柱体宽厚比为B/H=2.0时,不同控制杆宽度下的有效区E和单侧有效区UE.可以看到,在各种状态下,UE区均包围E区.当控制杆宽度由b/H=0.2增大到b/H=0.32时,E区面积有明显增大,而UE区面积无明显变化.而当控制杆宽度由b/H=0.32继续增大到b/H=0.4时,E区面积和UE区反而都减小.从E区和UE区的位置看,随着控制杆宽度b/H的增大,E区和UE区的前端点均向下游退缩,而后端点位置变化不大;E区和UE区的横向宽度也没有明显变化.

2.3.2 柱体宽厚比B/H对E区和UE区的影响

图6(a)和(c)是柱体B/H=2.0时的E区和UE区,图6(b)和(d)是B/H=3.0时的 E区和UE区.B/H由2.0增大到3.0时,UE区面积成倍增大;E区由单一区域变为前后两个区域,其中一个区比B/H=2.0时大,另一个则较小.B/H=3.0时,E区和UE区前端向上游扩展很多,后端向下游也略有扩展;UE区和较大的E区的横向宽度与B/H=2.0时相比也有所增大.

2.3.3 Re数的影响

图7是雷诺数Re对E区和UE区的影响.在B/H=2.0,b/H=0.2情况下,随着Re数的增大,E和UE区域都有所收缩,面积减小.B/H=3.0和b/H=0.32,0.4的情况,E和 UE区也都随Re数的增大而减小.

图5 不同控制杆尺度下薄矩形柱体的有效区和单侧有效区Re=1.5×103,B/H=2.0Figure 5 Effective and unilateral effective zones at different scales of control element,Re=1.5×103,B/H=2.0

图6 不同宽厚比下薄矩形柱体的有效区和单侧有效区Re=1.5×103Figure 6 Effective and unilateral effective zones at different flakiness ratio Re=1.5×103

3 讨 论

B/H=3.0时,得到的有效区分为两部分,是以前研究中未曾发现的现象.根据前人的研究[20],当矩形宽厚比为B/H=2.0时,剪切层从前缘分离后没有再附着现象.而当宽厚比B/H增大到3.0时,分离剪切层再附着在柱体侧表面上,在柱体侧表面形成前后两个旋涡,流动状态发生较大变化[23]..本实验测量结果表明(图8)B/H=3.0时旋涡脱落的Strouhal数(St)≈0.18,比B/H=2.0时(图 3)的St≈0.12有明显增大.B/H=3.0时,有效区分为前后两个区域,可能就是剪切层再附着影响的结果.

图7 不同雷诺数下薄矩形柱体的有效区和单侧有效区B/H=2.0,b/H=0.2Figure 7 Effective and unilateral effective zones at different Reynolds numbers B/H=2.0,b/H=0.2

图8 控制与未控制尾流脉动速度功率谱的比较,B/H=3.0,Re=5.5×103,控制杆位于X/H=-4.8,Y/H=0.8Figure 8 Comparisons of power spectra of fluctuating velocities in wakes without element and with a strip element placed at X/H=-4.8,Y/H=0.8,B/H=3.0,Re=5.5×103

4 结 语

本文采用窄条形小控制杆方法对宽厚比为B/H=2.0和3.0的两种矩形柱尾流的旋涡脱落进行控制.实验在风洞中进行,采用烟线方法对流场进行流动显示,并采用热线风速仪对尾流脉动速度进行测量.实验的雷诺数范围为1.5×103～5.5×103.对宽度为b/H=0.2,0.32和0.4的三种控制杆分别进行了研究,结果表明:在矩形柱体附近存在一个有效区,当控制杆位于该区内时,柱体两侧的旋涡脱落被抑制.另外存在一个单侧有效区,当控制杆位于该区内时,柱体后面出现单侧旋涡脱落现象.研究了控制杆尺度的影响,发现控制杆尺度b/H增大时,有效区和单侧有效区不是扩大,而是有所缩小,这与以往的结论不同.本文还研究了矩形柱宽厚比B/H和雷诺数Re的影响.发现随着雷诺数的增大,有效区和单侧有效区稍有缩小.还发现当矩形柱厚度不变,宽度增大,即B/H增大时,有效区和单侧有效区扩大,而且有效区由一个变为两个;同时对这种现象的原因进行了探讨.

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