空间纬度对于差分系统电离层格网性能的影响＊

冯 炜 陈向东 吴 星 叶修松

(1)北京环球信息应用开发中心,北京 100094 2)北京特种工程设计研究院,北京 100028 3)海军海洋测绘研究所,天津 300061 4)西安卫星测控中心,西安 710043)

空间纬度对于差分系统电离层格网性能的影响＊

冯 炜1)陈向东1)吴 星2,3)叶修松4)

(1)北京环球信息应用开发中心,北京 100094 2)北京特种工程设计研究院,北京 100028 3)海军海洋测绘研究所,天津 300061 4)西安卫星测控中心,西安 710043)

基于广域精密实时定位系统试算的电离层格网改正数据,使用两种加权方法对参考站上空信号穿刺点的电离层延迟进行了估算,并利用估算出的穿刺点电离层格网计算延迟和实际测量的穿刺点电离层延迟进行了比较。结果表明对于不同位置的测站,中高纬度格网改正较好,低纬度较差,这与电离层的特性有关,并不是加权内插校正方案造成的。

差分系统;广域精密实时定位系统;电离层;格网;加权内插

1 引言

确定电磁波在穿越电离层时产生的电离层延迟是提高卫星导航系统精度的重要问题。随着卫星导航技术的不断发展和人们对精度要求的不断提高,很多学者相继提出了各种电离层改正模型和方法。为了使众多的单频用户获得精度更高、更可靠的导航服务,广域差分系统 (WAAS)应运而生。它通过差分手段向服务区内的用户提供各类差分校正信息以及完好性状态[1,2]。

差分系统用户的电离层延迟校正问题是目前广域差分研究中的热点问题之一,本文将基于广域实时精密定位与示范系统试算的电离层格网数据,分析电离层格网校正算法在不同的空间纬度上的性能差别。具体方法是：结合广域实时精密定位与示范系统电离层估计软件试算出的格网数据,同时使用Junkins加权法与双线性模型两种加权方法对不同纬度的两个基准站进行格网校正。利用双频实测电离层延迟对比格网内插电离层延迟的策略,对格网校正问题中纬度的影响进行详细的分析。

2 穿刺点实测电离层延迟的获取

双频能够有效且精确地实时解算穿刺点的电离层延迟,本文利用双频实测电离层延迟对比格网内插电离层延迟,需要实时解算参考站穿刺点上的电离层延迟。

2.1 双频平滑伪距算法[1]

由双频观测值有[3]：

由式 (1)、(2)联立可得：

其中：

2.2 电离层投影函数

TEC是方向的函数,其数值将随信号传播路径的高度角及方位角的变化而变化。其中方位角影响较小,可以忽略其带来的变化。而在计算穿刺点TEC的变化时,采用天顶方向的总电子含量来讨论,并记为VTEC。VTEC是高度角为 90°时的 TEC,某一时刻某一地点的VTEC值是唯一的,它是 TEC中的最小值。

因此需要引入电离层单层模型 SLM的概念,根据 Klobuchar模型[4],单层距地面的高度取 H=450 km。

三角函数型 SLM投影函数为：

z′为穿刺点处的天顶距,使用改进投影函数,按照高度角的不同用一个分段权函数与原函数相乘[5]。

P为分段权,E为卫星高度角。计算穿刺点处的天顶距 z′的公式如下：

R为测站处地球半径,R0为地球平均半径,H为单层距地面的高度,z为接收机处的卫星天顶距。

由以上可得：

使用电离层单层模型 SLM可实现传播路径上的电离层延迟到单层模型垂直方向上延迟之间的转换,改进 SLM投影函数可以更为精确地描述投影特征,这样可以方便地使用实际测量数据确定穿刺点上的电离层延迟。

3 差分系统的格网校正

电离层延迟随时间、地点的改变而变化。为各个较小的区域分别提供实时电离层改正是提高精度的有效途径,电离层格网改正技术正是这样一种分别对各个小区域提供近乎实时电离层校正的方法。广域差分系统一般使用此种方法向单频用户广播电离层格网数据[1]。

电离层格网是基于一种人为规定的球面网格。该球面的中心与地心重合,在假想球面上也定义了相应的经线和纬线,电离层网格点就分布在该假想球面上。网格点的间隔为 5°,如果广域差分系统能实时地提供各网格点的垂直电离层延迟改正值,用户就可以利用网格内插法获得非常精确的电离层延迟改正[7]。

3.1 电离层格网校正的两种加权算法

用户接收到广域增强系统广播的网格点电离层延迟后,可采用内插法计算用户穿透点的电离层延迟,即利用穿透点所在网格顶点的校正数据进行加权计算。

用户穿透点的垂直电离层延迟 IU计算公式为：

其中,K为用于内插的格点个数,一般为 4(图 1)。但当 4个格点中的某一个不可用时,如剩余的 3个点包围了用户穿透点,则用这 3个点计算。

当 K为 4,权可取为：

式 (11)x=Δ λ/(λ2-λ1),y=Δφ/(φ2-φ1),W权的计算可用

及 Junkins加权模型

计算。式中 Junkins加权模型是 FAA的推荐模型[1,2]。

图1 4点内插示意图Fig.1 Sketch of four-point interpolation

4 结果分析

鉴于中国地壳运动 GPS监测网的公开性较好、分布也较为合理,是验证程序使用比较广泛的数据源,所以本文采用的 GPS数据流是利用中国地壳运动 GPS监测网 2008年 1月8日的 22个参考站数据模拟出的实时数据流 (采样率为 30 s)。格网数据是利用上述测站数据通过广域实时定位系统电离层估计软件计算出的格网改正数据。所用的站点如下：BJFS、GUAO、SHAO、WUSH、BJSN、HLAR、SU IY、XI AG、CHUN、J I XN、TA I N、XI AM、DLHA、LHAS、TASH、XN I N、DXI N、LUZH、T WTF、GUAN、Q I ON、WHJF。以这 22个基准站的模拟实时数据计算了我国上空的 5°×5°电离层参考面上的每个网格结点的垂直电离层延迟。图 2反应了BJFS基准站上空 20分钟时间内 25号卫星的穿刺点情况。

通过图 2可以看出该卫星在这段时间内的穿刺点是在 (30°,120°)、(30°,125°)、(35°,120°)(35°, 125°)4个格网点内。图 3显示了该段时间内广域实时精密定位系统计算的该 4个格网点上的垂直电离层延迟值变化情况。

图2 站点坐标示意图Fig.2 Sketch of site positions

图3 4个格网点上的电离层垂直延迟Fig.3 Ionospheric vertical delays at the four grid points

利用穿刺点周围 4格网点数据使用两种加权方法计算穿刺点电离层垂直延迟并与利用第二节方法计算出的穿刺点双频实测电离层垂直延迟做差,可反应出两种算法的内插校正精度。图 4为两种算法得出的 2008年 1月 8日 2：00到 2008年 1月 8日2：45的垂直延迟与双频实测值的差值图。

从图 4可以清晰地反应出两种加权方法的差异,由于单位 TECU对测距的影响很小,所以这两种方法在性能上区别并不是很大,但是 FAA推荐模型的稳定性和相关性似乎更好。这个结论可以更好的帮助我们观察纬度对于格网有怎样的影响。

图5是与上图相同数据时间内,两种加权方法分别在 BJFS和 YONG参考站与实测值的差值情况。

BJFS参考站位于北京房山是中纬度地区, YONG参考站位于我国西沙群岛永兴岛,从图 5和图 4可以看出两种加权的方法本身区别不大,但是中纬度地区使用格网计算的电离层精度明显高,基本可以到达0.5TECU的量级,低纬度的用户站电离层校正精度相对不高只能到 1.3 TECU左右;格网改正的性能和空间纬度密切相关,但和格网内插校正方法无关。

图4 BJFS两种加权算法与实测电离层垂直延迟差值Fig.4 Differences between ionospheric vertical delays calculated with the two weighted algorithm and measured atBJFS

图5 BJFS和 YONG参考站计算值与实测值的差值Fig.5 Differences between ionospheric vertical delays calculated with the two weighted algorithm and measured atBJFS and YONG

5 结论

实验结果表明,电离层格网算法是单频用户有效地快速获得电离层改正参数的途径。FAA推荐的加权内插校正方法相关性更好,并且很稳定。它和双线性加权内插校正方法给单频用户带来的精度提升基本相当。同时发现格网内插校正的精度变化和加权内插校正方法无关,但和纬度变化相关。对于电离层水平梯度不大并且电子浓度较低的中高纬度地区,格网算法本身的改正效果很好。但是对于电子变化更加复杂、电子浓度较高的低纬度地区改正精度相对比较差。

致谢 感谢武汉大学国家 GPS工程中心的支持。

1 袁运斌.基于 GPS的电离层监测及延迟改正理论与方法的研究[D].中国科学院研究生院,2002.(Yuan Yunbin. Study on theories andmethodsof correcting ionospheric delay and monitoring ionosphere based on GPS[D].Graduate U-niversity of Chinese Academy of Sciences,2002)

2 U S Depart ment of Transportation and Federal Aviation Administration.Specification for W ide Are Augmentation System(WAAS)[S].USA：FAA,1999.

3 Steven C First and kamran Ghssemt.GPS the next generation[J].Proceeding of the IEEE,1999,86(3)：59.

4 LogiVitharsson,et al.Satellite autonomous integritymonitoring and its role in enhancing GPS user performance[S]. USA：Standford University and NavAstro CO.2004.

5 杨力.大气对 GPS测量影响的理论与研究[D].解放军信息工程大学,2001.(YangLi.The theory and research of atmosphere affection to GPS surveying[D].Information EngineeringUniversity,2001)

6 袁运斌,欧吉坤.GPS观测数据中的仪器偏差对确定电离层延迟的影响及处理方法 [J].测绘学报,1999,28 (2)：110-114.(Yuan Yunbin and Ou Jikun.The effects of instrumental bias in GPS observations on deter mining ionospheric delays and the methods of its calibration[J].Acta Geodaetica et Cartographica sinica,1999,28(2)：110-114)

7 袁运斌.利用 IGS的 GPS资料确定全球电离层 TEC的初步结果与分析[J].自然科学进展,2003,(8)：885-888. (Yuan Yunbin.The preliminary result and analysis of global ionosphere TEC using GPS data of IGS[J].Progress inNatural Science,2003,(8)：885-888)

INFLUENCE OF SPACE LATITUDE ON D IFFERENTIAL I ONOSPHERIC GRI D SYSTEM

FengWei1),Chen Xiangdong1),Wu Xing2,3)and Ye Xiusong4)

(1)B eijing Application and Developm ent Center of Round-the-W orld Infor m ation,B eijing 100094 2)B eijing Special Type Engineering Design and Reasearch Institute,B eijing 100028 3)N aval Institute of Hydrographic Surveying and Charting,Tianjin 300061 4)X i’an Satellite Control Center,X i’an 710043)

On the basis of the ionospheric grid-correction data which are tested by wide-area precise real-time positioning system.The ionospheric delay of the signal puncture point over the reference station is estimated by using two weighting methods.Futhermore the esti mated ionospheric grid delay of the signal puncture point has been compared with those tested in the actualmeasurement.For the stations located in different positions,in the middle or high-latitude the grid correction is better than that in low-latitude.This result reveals that it is concerning to the characteristics of the ionosphere,but caused byweighted interpolation correction scheme.

differential system;wide-area real-time precision positioning system;ionospheric;grid;weighted interpolation

1671-5942(2011)04-0135-04

2010-12-29

国家自然科学基金(40774031);全国优秀博士学位论文作者专项基金(200344);国家 863计划项目 (2007AA120603)

冯炜,男,1982年生,硕士,主要从事测量与导航工程研究.E-mail：pladsps@sina.com

P228.41

A