GeoReveal M RIL-P核磁解谱技术在低孔渗储层评价中的应用

罗利 王勇军 杨嘉 谢刚 刘文龙

川庆钻探工程有限公司测井公司

GeoReveal M RIL-P核磁解谱技术在低孔渗储层评价中的应用

罗利 王勇军 杨嘉 谢刚 刘文龙

川庆钻探工程有限公司测井公司

从MRIL-P核磁共振测井仪器硬件优势出发,深入阐述了MRIL-P核磁 T2解谱3个最核心的问题——解谱目标函数的确立、解向量的非负处理以及正则化方法的选择。在对MRIL-P型核磁解谱技术方法研究的基础上,展示了不同信噪比、不同岩性解谱的效果。JLS构造下侏罗统珍珠冲组砾岩储层具有岩性复杂、储集空间类型多样、低孔渗等特点,准确求取地层孔隙度是测井解释评价难点之一,结合MRIL-P型核磁共振解谱方法研究成果,提出采用求取最优正则化因子的方法来进行处理。处理结果证实MRIL-P型核磁共振测井适用于低孔渗储层孔隙度测井需求。

GeoReveal解释平台 核磁测井 解谱 约束法 最优化 准则 低渗透储集层

核磁共振测井仪器MRIL-P型相对于MRIL-C型而言,增加了更多组工作频率,去掉了对地层FID信号进行处理电路,对核磁共振信号的分析转而由测后数据处理完成。改进使得MRIL-P型核磁共振测井具有以下优势:①大幅提高测井时效,M RIL-P型有9组不同的工作频率,然后又被分为5组不同的工作频带,因此在一个单周期内,可以同时采集到5组不同测井参数的回波信号,而M RIL-C型核磁只能采集两组;②能提高信噪比,在相同井眼条件下采集等量的测井信息,MRIL-P型核磁很容易将双频采集量增大4倍,FID信号幅度协调地增加,而噪声成分只按均方根增加,因而,在理想情况下噪声成分会被抑制2倍[1],在后续数据处理过程中又增加信号叠加、相位校正、信噪分离等技术进一步抑制噪声;③针对不同的测井目的提供了近百种测井采集模式,并在测井参数设置上提供了更长的等待时间和更短的回波间隔(TWmax= 15 s,TEmin=0.6 m s),应用范围更广。但是,这使得后续数据处理复杂程度大为增加,必须深入研究MRIL-P型核磁共振测井数据的解谱方法。

1 解谱方法

因为核磁共振测量信号弛豫过程均按照指数规律衰减,采用多指数拟合,总的弛豫为多项弛豫的叠加[2-3]:

式中i为回波信号的序数,无量纲;j为横向弛豫分量的序数,无量纲;gi为ti时刻观测到的回波幅度,m V; T2j为第 j个弛豫分量的横向弛豫时间,m s;fj为第 j个横向弛豫分量零时刻信号的大小,%;m为横向弛豫分量的个数,无量纲;εi为第i回波的噪声信号,m V。且

式中 TE为回波间隔,m s。

核磁解谱的目的就是求解所有横向弛豫分量零时刻信号的大小 f={fi,…,fj,…,fm},将式(2)代入式(1)中,假设回波数为n,信噪已完全分离,可以不考虑噪声项εi,可写成为:

根据最小二乘原理,解谱即求[3]:

因为回波数n远大于横向弛豫分量的个数m,因此,求解该方程是一个“病态”问题,即测量数据 gi即使有一个细小的波动,都会导致 fj解的结果有很大的差异。为了得到稳定的解,以正则化的思想为基础,在式(5)中增加约束项,使用改进奇异值分解算法求解。增加约束项的方法比较多,以约束项采用解的曲率为例,式(5)改为:

式中<为目标函数;α为正则化参数,无量纲。

因为该方法约束项采用的是解的曲率,故又称为曲率约束法。为了更方便地求解 f,需要对系数矩阵A进行奇异值分解[3]:

根据矩阵理论,当减小A的条件数,解的相对误差变化范围会减小,矩阵A的条件数与奇异值有关, ω1为A的最大奇异值,ωk为A的最小奇异值,则A的条件数为:

现在考虑去掉某一个奇异值ωp后,对解产生的影响,可以推导解的平方误差增加了D2p,Dp被定义为:

要想得到稳定的解,A的条件数要小,把小的非零奇异值截去,则会增加A的条件数,使解更稳定。要去掉小的非零奇异值,同时也增加了平方误差。均衡考虑后,在计算过程中做如下处理,将式(8)变为:

根据核磁解谱的物理意义可知,解向量{fj}必须是非负的,通常处理方法是:删除矩阵A中与fj最小负值的分量所对应的列,同时将 fj置0,然后重新进行计算,得到一个新的解,再判断正负。如果fj还有负值,则删除fj最小的负值分量对应的列,同时将 fj置0,重复进行下去,直到所有的解全为非负时结束运算[4]。

另外,在实施正则化方法过程中,确定合适的正则化参数α是核心问题之一[4],其基本要求是对于待求解施加定性的(如光滑性要求)或定量的信息,以便使正则参数与原始数据资料的误差水平相匹配,通常有先验的和后验的两种策略。

当误差水平已知时,广为采用的后验策略是所谓的偏差原理和广义偏差原理[5],前者由 Mo rozov于1966年提出,而后者是由 Tikhonov的学生 Goncharsky等人对于Morozov偏差原理进行改造和推广而得到的[5]。用上述方法确定正则化参数时,都需要预先对于原始数据的误差水平下做出估计;但在有些情况下是难以做到的,或者即使勉强做出了估计也是不可靠的。许多先验性的策略便于理论分析,但一般来说难于验证,故采用后验的方法居多。现在有了在误差水平未知情况下的各种后验准则,如 Tikhonov的拟最优准则[5],Hansen的L曲线准则[6]和 Engl的误差极小化准则[7]等。

2 解谱效果对比

根据上述计算方法,对川渝地区数口井进行了解谱处理,再经时深转换和插值处理就能得到 T2谱,同时计算出总孔隙度、有效孔隙度、渗透率等岩石物理参数。这里,选其中3口具有代表性的井,将处理得到的T2谱和岩石物理参数结果与国外DPP软件处理结果进行对比(图1)。

图1 通过方法研究处理的结果与DPP工作站处理的结果对比图

图1中本文方法处理的结果(标有STU)与DPP工作站处理的结果(标有DPP)对比可见,两种方法得到的 T2解谱分布范围、峰值和波形形态一致性好。部分岩石物理参数计算结果对比见表1。

表1 各井STU、DPP计算结果对比表

结合图1和从表1可知,对于高信噪比砂泥岩地层(E2井)、低信噪比碳酸岩地层(L 18 I井)、低信噪比砂泥岩地层(PL2井)的MRIL-P型核磁测井数据,笔者所述方法与DPP工作站解谱结果一致性好,有效孔隙度绝对误差均在1.0个孔隙度单位以内,相对误差不超过5%,渗透率绝对误差在0.1 mD以内。

3 在低孔渗储层评价中的应用

JLS构造下侏罗统珍珠冲组砾岩储层是较为典型的低孔渗储层,其测井解释有以下难点。

1)岩性复杂。取心资料表明,珍珠冲组砾岩,以石英砾为主,夹燧石砾,磨圆好;砾岩间隙夹砂,见含砂砾岩,含砾砂岩;部分井砾岩还含少许灰质及黄铁矿。

2)储集空间类型多样。珍珠冲组砾岩储集空间类型涵盖了网状、垂直、高角度裂缝,溶孔、溶洞,粒间孔、晶间孔等多种类型。

3)低孔低渗。通过统计分析岩心孔隙度、渗透率数据表明,珍珠冲组砾岩储层孔隙度均小于5%,一般在2%～3%;岩心渗透率一般低于0.01 mD。

因为岩性复杂,常规三孔隙度测井岩石骨架值不能确定,准确求取地层孔隙度难度大。为此,针对该砾岩段的MRIL-P型核磁测井数据,将式(11)写成:

迭代计算方法求最优正则化因子:

图2 501L井岩心孔隙度与常规、核磁孔隙度对比图

图2中井段3 272～3 274 m所示,常规处理孔隙度与岩心孔隙度对比,因为GR测井值相对上下围岩较高,所以通过数字处理得到的泥质含量较高,进而计算得到的孔隙度较低(几乎为0),但实际岩心孔隙度约3%。这一差异产生的原因可能是因为高 GR测井值并非完全来自于泥质的贡献,而是岩体自身放射性较高所致。在求最优正则化因子α前,先对α取值范围进行搜索,α分别取值SM04、SM1、SM5时与岩心孔隙度的重叠情况如第6道所示,据此确定正则化因子α取值范围为SM04≤α≤SM5,在该取值范围内,按式(12)进行迭代求α的最优解。当α=SM08时,式(12)达到最小,所求核磁有效孔隙度经含烃校正后与岩心孔隙度达到最佳匹配。

4 结论

1)M RIL-P型核磁 T2谱解谱3个核心问题分别为:①解谱目标函数的确立;②解向量的非负处理;③正则化方法的选择。笔者介绍方法能有效解决这3方面的问题,与国外DPP软件处理得到的 T2谱和岩石物理参数结果一致性好。

2)以解谱方法研究成果为基础,发展的求最优正则化因子α方法切实可行。

3)MRIL-P型核磁能够适应低孔渗储层孔隙度测井需求,能真实地反映地层的孔隙度。

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Application of the GeoReveal M RIL-P T2 spectrum inversion method to the evaluation of low porosity&permeability reservoirs

Luo Li,Wang Yongjun,Yang Jia,Xie Gang,Liu Wenlong
(Logging Com pany of Chuanqing D rilling Engineering Co.,L td.,CN PC,Chongqing 400021,China)

NATUR.GAS IND.VOLUM E 31,ISSUE 2,pp.59-62,2/25/2011.(ISSN 1000-0976;In Chinese)

Beginning w ith an introduction of the hardware advantages of Magnetic Resonance Imaging Logging Prime(MRIL-P) Tool,this paper discusses three co re issues of M RIL-P T2 spectrum inversion,namely the establishment of objective function,nonnegative constraints of solution-vecto r and the selection of app rop riate regularization method.Based on a study of MRIL-P T2 spectrum inversion technology,we discuss the effectsof spectrum inversion of different lithologies at different SNRs.The conglomerate reservoirs in the Lower Jurassic Zhenzhuchong Formation of JLS structure are characterized by comp lex lithology,multiple typesof reservoir space,low porosity and low permeability,challenging the accurate calculation of logging porosity.Based on the research of M RIL-P T2 spectrum inversion,we p resent a method of op timizing regularization parameters.The p rocessing results show that MRIL-P is capable of calculating accurate porosity of low permeability&porosity reservoirs.

GeoReveal Interp retation Platform,NMR logging,spectrum inversion,constraint methods,op timization,criteria,low po rosity&permeability reservoir

罗利,1971年生,博士研究生;主要从事测井解释方法研究工作。地址:(400021)重庆市江北区大石坝大庆村400号。电话:(023)67352049。E-mail:luoli3988@163.com

罗利等.GeoReveal M RIL-P核磁解谱技术在低孔渗储层评价中的应用.天然气工业,2011,31(2):59-62.

10.3787/j.issn.1000-0976.2011.02.014

2010-12-03 编辑 韩晓渝)

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2011.02.014

Luo L i,senior engineer,born in 1971,has long been engaged in research of log interp retation methods.

Add:No.400,Daqingcun,Dashiba,Jiangbei District,Chongqing 400021,P.R.China

Tel:+86-23-6735 2049 E-mail:luoliI3988@163.com