交叉圆柱镜检查散光的方法和原理

徐斌/文

在主觉验光中，交叉圆柱镜经常被用来精确测量散光的度数和轴向。目前，交叉圆柱镜常用的检查方式分为手持式交叉圆柱镜和综合验光仪的交叉圆柱镜。本文以手持式交叉圆柱镜说明这两种交叉圆柱镜检查的方法和原理是相同的。

1 交叉圆柱镜的结构

交叉圆柱镜是由一对屈光度数相等、符号相反、柱镜轴向互相垂直的两个平柱镜磨合在一起组成的。交叉圆柱镜的手柄或转轮离开正负轴的角度相等，都是45°。交叉圆柱镜上的主子午线用红点和白点来表示：红点表示负柱镜轴位置，白点表示正柱镜轴位置。交叉圆柱镜的度数有±0.25D、±0.50D、±0.75D、±1.00D。检查散光常用交叉圆柱镜的度数是±0.25D。

2 交叉圆柱镜检查散光的方法和原理

虽然理论上交叉圆柱镜可以判断散光的有无，并确定散光的轴向和度数，但是在实际验光中，交叉圆柱镜主要用来验证初步检查结果中散光的轴向和度数是否准确。交叉圆柱镜检查散光先确定散光的轴向，然后再检查散光的度数。它检查散光一般是在球镜的MPMVA和红绿双色试验完成后才开始的。此时被检眼已经接近完全矫正，如果还有残余散光，理论上其最小弥散圆也应该在视网膜上。

2.1 交叉圆柱镜检查散光轴向的方法

插入交叉圆柱镜，使手柄与试验柱镜的轴重合。翻转交叉圆柱镜，请被检者比较两面的清晰度。如果两面同样清楚，重复确认后，提示试验柱镜的轴是在正确的位置上。如果两面的清晰度不一样，说明试验柱镜的轴向不正确，向清楚面时，负柱镜轴（红点）的方向转过一个角度。重新把手柄调至与试验柱镜重合，继续翻转两面，直到两面同样清楚为止。

2.2 交叉圆柱镜检查散光轴向的原理

交叉圆柱镜翻转前后，被检者看到视标清晰程度不同，说明翻转前后被检眼残余屈光不正度的大小不同。交叉圆柱镜检查散光轴向前，被检眼已经存在残余散光，插入交叉圆柱镜后，根据矢量相加的原理会形成新的残余散光。比较翻转前后残余散光的大小，就可以说明交叉圆柱镜检查散光轴向的原理。

图1

如图1所示，翻转前，交叉圆柱镜屈光度可表示为+0.25DS/-0.50DC×45。翻转后，交叉圆柱镜屈光度是+0.25DS/-0.50DC×135。分析可知：翻转前后，交叉圆柱镜的球镜部分没有变化，只是柱镜部分发生变化。因此，对被检眼总的残余屈光不正度，只用分析翻转前后柱镜部分的变化量就可以。

图2

如图2所示，假设试验柱镜的轴位于180°，被检眼的真实散光轴位于10°。插入交叉圆柱镜，使手柄与试验柱镜的轴重合。根据矢量合成的原理，翻转前，交叉圆柱镜与试验柱镜相叠加的效果，相当于将试验柱镜逆时针方向转一定角度。翻转后，相当于将试验柱镜顺时针方向转相同的角度。同时，翻转前后球镜度数未改变。显然，翻转前交叉圆柱镜和试验柱镜合成散光的散光轴更接近被检眼的散光轴。因此，被检者在比较两面的清晰度时，会因为翻转前残余散光小，认为翻转前视标比较清楚。

图3

如图3所示，当试验柱镜的轴与被检眼的散光轴一致时，插入交叉圆柱镜，翻转前后的残余屈光不正度大小相等，轴向不同。被检者会认为两面同样清楚，表明试验柱镜的轴是在正确的位置上。

2.3 交叉圆柱镜检查散光度数的方法

插入交叉圆柱镜，使其任意一个轴向(红点或白点)与试验柱镜的轴重合。翻转交叉圆柱镜，让被检者比较两面的清晰度。如果两面同样清楚，重复确认后，提示试验柱镜的度数是正确的。如果两面清晰度不一样，说明试验柱镜的度数不对，如果红点与试验柱镜轴重合时清楚，说明负柱镜的度数不够(欠矫)，可增加-0.50DC，同时增加+0.25DS(为保持最小弥散圆始终在视网膜上)。如果白点与试验柱镜轴重合时清楚，说明负柱镜的度数过矫，可减少-0.50DC，为保持最小弥散圆始终在视网膜上，同时增加-0.25DS。重复翻转，直到两面同样清楚终止。

2.4 叉圆柱镜检查散光度数的原理

经过前面的检查，可以确定散光的轴向，但有可能存在残余散光，同时最小弥散圆应在视网膜上，需要进一步确定散光的度数。为了解释方便，假设被检眼此时残余散光是+0.25DS/-0.50DC×180。它会在视网膜前形成水平焦线，在视网膜后形成垂直焦线，并且最小弥散圆在视网膜上，如图4a所示。加入±0.25D交叉圆柱镜，翻转前交叉圆柱镜的屈光度是-0.25DC×180/+0.25DS×90。在水平子午线，未加入交叉圆柱镜前，被检眼是+0.25D远视。交叉圆柱镜水平方向的屈光度是+0.25D，加入交叉圆柱镜后矫正被检眼水平子午线的屈光不正。在垂直子午线，被检眼是-0.25D近视，交叉圆柱镜垂直方向的屈光度是-0.25D。因此，加入交叉圆柱镜的效果是矫正被检眼的残余散光，并在被检眼视网膜上形成焦点 (图4b) 。翻转后，交叉圆柱镜的屈光度是+0.25DC×180/-0.25DS×90。加入交叉圆柱镜后，在水平子午线，使被检眼的残余屈光不正度变为远视+0.50D；在垂直子午线，使残余屈光不正度变为近视-0.50D。加入交叉圆柱镜的效果是使两条焦线之间的间隙增加，最小弥散圆变大(图4c) 。

图4

从视网膜成像理论解释交叉圆柱镜检查散光度数的原理。检查前，最小弥散圆在视网膜上，两条焦线分别在视网膜的两侧。加入交叉圆柱镜的作用在于：翻转一面时，同时移近两条焦线的距离，最小弥散圆变小；在另一面时，同时移远两条焦线的距离，最小弥散圆变大。当最小弥散圆变小时，视标比较清楚时，表明此时交叉圆柱镜的镜度更接近于被检眼的残余散光。例如，如果交叉圆柱镜的负轴(红点)与试验柱镜轴重合时清楚，说明试验柱镜的负柱镜度数不够(欠矫)，需要增加-0.50DC，同时增加+0.25DS(为保持最小弥散圆始终在视网膜上）。

3 讨论

3.1 交叉圆柱镜检查散光的前提条件

一般认为，交叉圆柱镜检查散光是在球镜的MPMVA和红绿双色试验完成后，才开始的，此时最小弥散圆在视网膜上。但是，通过对交叉圆柱镜检查散光原理的分析，笔者认为，对于交叉圆柱镜检查散光轴向来说，最小弥散圆在视网膜上是非必要条件。而对于交叉圆柱镜检查散光度数来说，最小弥散圆在视网膜上是必要条件。

3.2 交叉圆柱镜检查散光轴向时，试验柱镜与被检眼散光轴垂直的情况

在交叉圆柱镜检查散光轴向时，有时会遇到一种特殊的情况：当试验柱镜与被检眼的散光轴垂直时，翻转交叉圆柱镜，被检者也会认为两面同样清楚(模糊)。

图5

如图5所示，试验柱镜的轴与散光轴垂直。加入交叉圆柱镜，虽然翻转前交叉圆柱镜的负轴位于45°，翻转后位于135°，但是交叉圆柱镜的负轴与试验柱镜和被检眼散光轴的相对角度(45°)没有改变，因此翻转前后的残余散光的大小是不变的。

3.3 交叉圆柱镜检查散光度数时，最小弥散圆不在视网膜上的情况

交叉圆柱镜检查散光是在球镜的MPMVA和红绿双色试验后进行的。这时，如果存在残余散光，最小弥散圆应在视网膜上。但是，在实际验光中由于眼睛调节的影响或者其他一些因素，可能会出现在使用交叉圆柱镜检查散光度数时，最小弥散圆不在视网膜上的情况。在这种情况下，是否会影响交叉圆柱镜检查散光度数的准确性呢？

图6

在实际验光中，可能会出现最小弥散圆在视网膜前或在视网膜后的情况。本文以最小弥散圆在视网膜前的情况来说明。如图6所示，在未插入交叉圆柱镜前，被检眼的最小弥散圆在视网膜前，两条焦线也在视网膜前。插入交叉圆柱镜，翻转前（图6a）交叉圆柱镜减少眼睛的散光，两条焦线的间隙变小，最小弥散圆变小，在视网膜上呈椭圆形的模糊的像。翻转后（图6b）交叉圆柱镜增大被检眼的散光，最小弥散圆变大，两条焦线的间隙变大，其中一条焦线被移到视网膜上。在一般情况下，由于在交叉圆柱镜翻转前后最小弥散圆的位置没有改变，所以翻转前最小弥散圆小，视网膜上椭圆形的像也小；翻转后最小弥散圆大，视网膜上的焦线也相应长。被检者会认为，翻转前视标清楚，翻转后视标模糊。检查者可以得到正确的检查结果。但是，如果选择E字视标检查，被检者有可能会认为翻转后视标清楚。这是因为翻转前被检者所看到的视标是整体模糊，翻转后视标是竖线清楚，横线模糊。为了避免这种情况的发生，交叉圆柱镜检查散光时应选择“点群”视标而不是普通的E字视标。这样被检者可以通过视网膜上像的大小判断视标的清楚程度。总的来说，交叉圆柱镜检查散光度数时，在最小弥散圆轻度偏离视网膜的情况下，如果选择“点群”视标是不会影响检查结果的准确性的。

[1] 刘晓玲.验光技术

[2] 瞿佳.视光学理论和方法

[3] RabbettsRB.Bennett and Rabbetts’Clinical Visual Optics