二维无序系统无序度和本征能量对局域化长度的影响

冯立峰，姚成宝，张 强

（哈尔滨师范大学物理与电子工程学院，

低维体系与介观物理省重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150025）

二维无序系统无序度和本征能量对局域化长度的影响

冯立峰，姚成宝，张 强

（哈尔滨师范大学物理与电子工程学院，

低维体系与介观物理省重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150025）

利用蒙特卡洛模拟方法，研究了无序度和本征能量对局域化长度的影响.研究结果表明：随着无序度的增大，系统的电子态出现局域化现象，局域化长度逐渐减小，而且对应于不同的能量本征值；电子的局域化程度不同，能带中心出现准扩展态，系统内部出现类金属行为.

无序系统；Anderson模型；局域化；蒙特卡洛模拟

晶体结构中电子的波函数是布洛赫函数.当晶体系统的有序结构被破坏时，系统的电子态会发生很大的变化.Anderson指出由于系统无序导致电子局域化［1－5］.在对无序系统电子态的研究中，Anderson只考虑了短程跳跃中的最近邻跳跃，构造了著名的Anderson模型.Anderson模型是一个简单的紧束缚模型，无序性是指在每一个格点的能量不同.无序性是随机的，在一固定的组态下，哈密顿量可写为

式中：εi为电子格点i的能量，满足某种概率分布p（εi）；Vij为电子从j点跃到i点的跳跃能.理想的哈密顿量与实验体系的哈密顿量就有很大的差别，同时又由于无序性的引入使简单的哈密顿量也很难得到严格的解.

可见无序系统处理起来相当复杂，很多学者在研究无序时总是采用单电子近似……