一种适用性广的线缆电磁脉冲效应计算方法

安 霆，毛红旗，刘尚合

（1.临沂大学信息学院，山东临沂 276000；2.军械工程学院静电与电磁防护技术研究所，河北石家庄 050003）

一种适用性广的线缆电磁脉冲效应计算方法

安 霆1，毛红旗1，刘尚合2

（1.临沂大学信息学院，山东临沂 276000；2.军械工程学院静电与电磁防护技术研究所，河北石家庄 050003）

为获得能用于多种电磁脉冲作用下长线缆电磁脉冲效应计算的方法，基于Agrawal和Vance模型，该文推导了适用性较广的场线耦合效应计算方法。利用编写的Matlab程序，计算了长度参数改变条件下的线缆HEMP（核电磁脉冲）效应。计算显示，短线缆效应计算结果与FDTD法结果是一致的，这证明了推导算式的正确性；推导的算式能有效用于长线缆效应计算。由计算过程可知，所获方法也能用于小线径及不同种类电磁脉冲作用下的线缆电磁脉冲效应计算。

电磁脉冲效应；长线缆；核电磁脉冲；计算

在电子设备的EMC分析与预测、EMC实验、电磁环境效应与作用机理、EMC建模及仿真、电磁防护等领域，都涉及电子设备外接线缆的电磁脉冲效应问题，因此，线缆电磁脉冲效应是电子设备的电磁兼容及防护技术研究的重要组成部分。

1 研究现状及存在的问题

目前，中国学者对线缆电磁脉冲效应进行了一定的研究，取得了一些重要的研究成果。但是，从公开发表的论文来看，对场线耦合效应的研究多采用FDTD法［1－3］，且主要集中于相对较短（几米至几十米）、半径较大（几毫米至几厘米）电缆的HEMP效应。这样就存在2个问题，首先是运用FDTD法，当此法用于研究距离地面较高、半径较小、长度较大的线缆电磁脉冲效应问题时，会遇到网格剖分问题。此时普通的YEE元胞离散单元已不再适用，需要研究专门的剖分模式。而且，随着线缆半径减小、长度增加，所带来的计算量增加是巨大的，甚至难以计算。再者，当选用HEMP场时，虽然此电磁脉冲相对普通的脉冲已属于较高频率，但HEMP频谱主要集中在200 MHz以下，尚达不到千兆赫兹以上的脉冲场频率［4］。因此，对HEMP而言较短的线缆，对UWB等更高频率的电磁脉冲就可能成为长线缆，此时，运用FDTD法时会遇到类似的问题。

因此，研究一种能适用于较长线缆和多种电磁脉冲的场线耦合效应计算的方法成为亟需解决的课题。

2 一种适用性广的计算方法的推导

图1所示为一平行于地平面（有耗）的线缆受到幅度为E0（极化角为α）的均匀平面波电磁脉冲的激励。

依据传输线频域法的Agrawal和Vance模型［5］可导出外场（平面波）作用下该线缆上沿线电流的表达式为

3 计算实例及结果分析

笔者利用该算式，编写了Matlab计算程序，对线缆HEMP效应进行了计算、分析。效应计算中的电磁脉冲采用1976年中国推荐出版物对HEMP辐射环境的描述，即双指数形式的表达式［8］：

式中：A 为峰值场强，取50 k V／m；k是修正系数，取1.04；α，β为表征脉冲前、后沿的参数，α＝1.5×106，β＝2.6×108，最高频率fc＝200 MHz。

限于篇幅，在此仅给出程序FFT算法中抽样频率fs和计算长度N的选取方法。FFT算法中计算长度N最好为2的幂，这样最节省计算时间。因此，根据抽样定理，选定抽样频率fs＝0.819 2 GHz＞2fc，选定频率分辨率Δf＝100 k Hz。由：N＝fs／Δf，可得N＝8 192。

为便于研究，计算选用均匀水平极化平面波垂直入射情形，此时α＝90°，Φ＝90°。其他参数选择如下：半径r＝1 mm，仰角＝60°，相对磁导率μr＝1，相对介电常数εr＝10，地电导率σp＝0.01，距地面高度h＝1 m，始终端阻抗对称Z1＝Z2＝100Ω，线缆上计算位置选择z＝L／2，线缆长度L分别选择10，100，500，700 m。利用编制的Matlab程序进行计算。

计算结果如图2所示，由计算可知，HEMP作用于线缆，将在线上激励起峰值可达数百安、持续时间为μs量级的强电流脉冲，在线缆端部激励的电压脉冲峰值可以高达上万伏，感应电流峰值随长度增加而增长，但当长度超过100 m后，感应电流增幅较小。在导线长度为500 m时，电流脉冲波形尾部振荡较为明显。

值得指出的是，在上述结果中，用笔者推导的算式对10 m线缆（即短线缆）的计算结果和文献［3］用FDTD方法求得的结果完全一致，这就证明了方法的正确性。另外，由计算结果可见，笔者所提方法适用于长线缆的效应计算。

图2 线缆长度改变时感应电流计算结果对照

4 结 语

上述计算实例展示了笔者所提方法可适用于不同长度线缆的电磁脉冲效应计算，特别适用于长线缆。不仅如此，由笔者的计算过程可知，改变线缆半径、架设高度等参数以及选用不同的电磁脉冲，都可以给出相应的计算结果，也即，本方法还适用于不同半径（含小线径）、不同高度以及不同种类电磁脉冲作用下的线缆电磁脉冲效应计算。

［1］ 陈 彬，王廷永，高 成.电磁脉冲作用下近地电缆外皮感应电流的全波分析［J］.微波学报，2000，16（5）：549-554.

［2］ 周颖慧，石立华，高 成.一种基于传输线方程的埋地电缆电磁脉冲耦合时域分析方法［J］.强激光与粒子束，2006，18（7）：1 163-1 166.

［3］ 刘顺坤，陈雨生，孙蓓云，等.电磁脉冲作用下地面铺设屏蔽电缆蒙皮电流分布的时域计算方法研究［J］.强激光与粒子束，2005，17（2）：283-286.

［4］ 周璧华，陈 彬，高 成.现代战争面临的高功率电磁环境分析［J］.微波学报，2002，18（1）：88-92.

［5］ 谢彦召，王赞基，王群书.地面附近架高线缆 HEMP响应计算的 Agrawal和 Taylor［J］.强激光与粒子束，2005，17（4）：575-580.

［6］ TESCHE F M，IANOZ M V，KARLSSON T.EMC Analysis Methods and Computational Models［M］.New York：John Wiley＆Sons，1996.

［7］ GREETSAI V N.Response of long lines to nuclear high-altitude EM pulse［J］.IEEE Trans on EMC，1998，40（3）：348-354.

［8］ 谢彦召，孙蓓云，周 辉，等.地面附近的高空核爆电磁脉冲环境［J］.强激光与粒子束，2003，15（7）：680-685.

O572.24＋2

A

1008-1542（2011）07-0204-03

2011-06-20；责任编辑:陈书欣

安 霆（1975-），男，山东临沂人，讲师，博士，主要从事电磁场与微波技术方面的研究。