爱德华·诺顿·洛伦茨蝴蝶效应创始人

文/磬音

爱德华·诺顿·洛伦茨蝴蝶效应创始人

文/磬音

西方流传的一首民谣说：

丢失一个钉子，坏了一只蹄铁；

坏了一只蹄铁，折了一匹战马；

折了一匹战马，伤了一位骑士；

伤了一位骑士，输了一场战斗；

输了一场战斗，亡了一个帝国。

民谣传递出，马蹄铁上一个钉子的丢失，“长期”作用下去就可能是一个帝国的灭亡。

我国人们常说：“千里之堤溃于蚁穴”。

所以我们重视防微杜渐，因为看似一些极其微小的事情却有可能导致严重后果而无法逆转。

上世纪60年代，诸如此种认识有了科学的解释。美国数学与气象学家、混沌理论之父爱德华·诺顿·洛伦茨说：“一只蝴蝶在巴西轻拍翅膀，会使更多蝴蝶跟着一起轻拍翅膀。最后将有数千只的蝴蝶都跟着那只蝴蝶一同振翅，其所产生的飓风可以导致一个月后在美国德州发生一场龙卷风。”

这就是世人熟知并广泛应用的“蝴蝶效应”理论。“蝴蝶效应”的发现奠定了爱德华·诺顿·洛伦茨混沌理论的基础，深具大胆想象力和迷人美学色彩的“广义的蝴蝶效应”，以及其深刻的科学内涵和内在的哲学魅力，不仅影响了气象学，还深刻地影响到了科学大树的每一分支。

喝咖啡“喝”出混沌理论

洛伦茨发现“混沌理论”颇具戏剧性。

1961年冬天，洛伦茨在使用电脑程式来计算他所设计的模拟大气中空气流动的数学模型，进行第二次计算时，为了省事，他直接从程式的中段开始，把上次的输出直接输入作为计算的初值，然后下楼去喝咖啡。一小时后他回来，发现计算结果出乎意料。

第一次的计算机运算结果，打印只显示到小数点后三位的0.506，而非完整的小数点后六位：0.506 127。这个远小于千分之一的差异，造成第二次的计算结果和第一次完全不同，相似性完全消失了。进一步的计算表明，输入的细微差异可能很快成为输出的巨大差别。

这一次意外使洛伦茨发现，他的数学模型，对初期某一个变量的小小变异，会影响到最后的结果，并可能发生很大的差异。他所设计的数学模型，有12个变量，可以发展出非常多发散的气候模型出来，这让他得出一个认知，就是天气不停地变动根本是无法正确被预测的。准确预测天气只是人类的幻想，他意识到长期天气预报注定不可能具有高精度。因为人们永远不可能得到绝对精确的初始条件，而且由于任何计算设备的内存都是有限的，在计算过程中也永远不可能保留无限的精度，所有这些误差都会因为“蝴蝶效应”的存在而被迅速放大，从而使一切高精度的长期气象预测成为泡影。

这次意外发现，不仅葬送了建立在决定论思想上的对物理现象进行精确预言的梦想，也进而揭示出混沌现象具有不可预言性和对初始条件的极端敏感依赖性这两个基本特点。

不过最初洛伦茨没有使用“蝴蝶效应”一词，而是使用“海鸥效应”来形容这种现象，这并不是一个十分新颖的比喻，但洛伦茨是第一次对此进行系统思考并形成新的理论的人。他把这一发现写成研究论文，于1963年出版，洛伦茨将他设计的数学模型，与研究发现写成“英语：Deterministic Nonperiodic Flow”的论文，可求出无限解的数学模型，之后被称为“洛伦茨吸引子”（Lorenzattractor）。1979年12月29日，洛伦茨在华盛顿举办的一场美国科学促进会演讲中，发表了著名的“蝴蝶效应”，正式使用“蝴蝶效应”这一名词，来说明“混沌理论”：“一只蝴蝶在巴西轻拍翅膀，会使更多蝴蝶跟着一起轻拍翅膀。最后将有数千只的蝴蝶都跟着那只蝴蝶一同振翅，其所产生的飓风可以导致一个月后在美国德州发生一场龙卷风。”

科学家们对混沌理论评价很高，认为“混沌学是物理学发生的第三次革命”，它与相对论、量子力学同被列为20世纪最伟大的物理学发现之一。“洛伦茨……结束了笛卡尔宇宙观统治的时代，继相对论和量子力学之后，开启了20世纪第三次科学革命。”麻省理工学院大气学教授伊曼纽尔说。

科学理论也可以是美的

洛伦茨1917年5月23日出生于美国康乃迪克州西哈特福特，他很小的时候就喜欢科学。孩提时，他最有兴趣做的事就是关心天气的变化。洛伦茨后来考入达特茅斯学院，并从那里毕业，1940年又毕业于哈佛大学。“二战”期间，洛伦茨作为气象预报员曾在美国陆军航空兵团服役，战后，获得麻省理工学院气象学硕士和博士学位，并留在麻省理工学院当了多年的教授。

1972年，他提出了“蝴蝶效应”理论。1975年他成为美国国家科学院院士；1983年获得有生态学“诺贝尔奖”之称的“克拉夫奖”；1991年获得“京都奖”。评委会称他的混沌理论是“继牛顿之后，为人类自然观带来了最为戏剧性的改变”。

洛伦茨是个兴趣十分广泛的人，他喜欢越野滑雪、徒步旅行。但他的朋友和学生形容他是个“安静的怪杰”、“所见过最有组织的人”；洛伦茨给人的印象是严谨和注重细节，但他自己的办公室却非常混乱；他的同事说他惜字如金，让他开口说话难如登天，但他们都称赞他是个亲切且谦虚的人。

在人们的印象中，理论都是灰色和枯燥的，洛伦茨的“蝴蝶效应”颠覆了这种传统观念，向理论界送来一股清新的风。

洛伦茨是一位伟大的科学家，他的杰出工作在于把复杂的自然科学现象进行简化，使得“蝴蝶效应”具有美学意义。科学理论也应该具有美学意义，“蝴蝶效应”就是其中一个杰出表现。洛伦茨也是一位伟大的科普作者，如果当时他不是用“蝴蝶效应”这个词来表述“非线性”理论，那这个科学发现不可能像现在那样深入人心。科学工作常常被枯燥复杂的数字、理论包围，伟大的科学家在于他们能用最简单形象的语言描述出版，让一般人理解甚至接受。当然“蝴蝶效应”的过于流行可能会带来一定的“误读”和“滥用”，但这并不妨碍理论本身的力量。

但是从科学意义上说，“蝴蝶效应”挑战了数学精确性的底线。之前说，上帝用数学书写世界，但“蝴蝶效应”提出数学的力量是有局限的，这也让数学或者科学暂时走入了迷雾之中。

“蝴蝶效应”是洛伦茨对长期天气预报不可能数学表述的形象说法，但正是这个略带夸张的比喻才导致大多数人对“蝴蝶效应”滥用和误解。蝴蝶效应确切的含义究竟是什么？是否真的是一只蝴蝶扇动翅膀，就会引起远处刮起风暴？蝴蝶效应本质上说的是混沌系统长期预报的不可能性。

如果真的要回答“一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在得克萨斯州引起龙卷风？”那回答只有一个，就是不知道！这才是根据混沌理论作出的正确回答！也就是一只蝴蝶拍一下翅膀，可能会引起龙卷风，但也完全可能什么事情都没有！

洛伦茨的本意是说，进行天气预报，首先要测量一些数据作为运算的初始条件，但测量的精度必然会受到一定的限制，不可能做到无限精确。而有些人似乎把“蝴蝶效应”、“混沌理论”误解成了就是简单地把初始条件的微小扰动急剧放大的现象，这是根本错误的。遗憾的是有许多人，甚至大部分人理解的“蝴蝶效应”却完全成了把微小扰动简单放大的意思。

时刻生活在混沌边缘

混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态，古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今的有条不紊的世界的。在井然有序的宇宙中，西方自然科学家经过长期的探讨，逐一发现众多自然界中的规律，如大家熟知的地心引力、杠杆原理、相对论等。这些自然规律都能用单一的数学公式加以描述，并可以据此公式准确预测物体的行径。

混沌理论则解释了决定系统可能产生随机结果。混沌理论最大的贡献是用简单的模型获得明确的非周期结果。

混沌的发现揭示了我们对规律与由此产生的行为之间——即原因与结果之间——关系的一个基本性的错误认识。我们过去认为，确定性的原因必定产生规则的结果，但现在我们知道了，它们可以产生易被误解为随机性的极不规则的结果。我们过去认为，简单的原因必定产生简单的结果（这意味着复杂的结果必然有复杂的原因），但现在我们知道了，简单的原因可以产生复杂的结果。我们认识到，知道这些规律不等于能够预言未来的行为。

在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。自洛伦茨提出混沌理论后，混沌学的研究热悄然兴起，渗透到物理学、化学、生物学、生态学、力学、气象学、经济学、社会学等诸多领域，成为一门新兴学科。混沌的发现和混沌学的建立，同相对论和量子论一样，是对牛顿确定性经典理论的重大突破，为人类观察物质世界打开了一个新的窗口。

目前，混沌理论被广泛应用于各个领域。混沌现象虽然最先用于解释自然界，但是在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引，混沌现象尤为多见。

“蝴蝶效应”如今在社会科学领域被引用更多，这是因为人文社会科学更为复杂，无法用数字、程式表述，而“蝴蝶效应”等自然科学理论天然为人文社会学者吸引，比如“蝴蝶效应”的哲学含义就是挑战了因果性的必然性。

保罗·奥默罗德在《蝴蝶效应经济学》这本畅销书中认为，经济体就像一个社会有机体，实际上是一套生活在混沌世界中的复杂系统。市场是捉摸不定的蝴蝶，我们无时无刻不生活在混沌的边缘，对经济的预测与控制很可能只是幻觉。

“相对论消除了关于绝对空间和时间的幻想；量子力学则消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦；而混沌则消除了拉普拉斯混沌理论关于决定论式可预测的幻想。”

2008年4月16日，洛伦茨因癌症病逝于马萨诸塞州剑桥的家中，享龄90岁。

但他所发现的“蝴蝶效应”，以及创立的混沌理论将永驻科学史册。