Hubbard模型中格林函数的数值计算

朱家昆，肖海波，舒崧

(湖北大学物理学与电子技术学院，湖北 武汉 430062)

高温氧化物超导体理论和实验的研究是当今材料科学研究领域的一个热门方向，其所涉及到的物理内涵异常丰富.随着掺杂程度的变化，高温氧化物将展现出反铁磁性、半导导电行为、超导电性、强关联电子系统以及新型金属行为等[1].传统的BCS理论已经无法解释高温氧化物的超导电性，于是在高温氧化物超导体被发现之后的20余年间，出现了众多的理论流派[2-3]，尤以Anderson 的非费米液体高温超导理论最为著名，它认为高温超导体的特殊性质是由于组成材料的微观粒子之间的强关联作用引起的，而高温超导体则是一个强关联体系[4].对于该强关联体系，可以用Hubbard模型来描述，Hubbard模型在处理具体的强关联系统当中计算比较复杂，要用到一些数值的方法.本文中主要采用动态平均场论方法结合量子蒙特卡洛模拟(QMC)研究Hubbard模型的数值求解问题.

1 Hubbard模型和动态平均场论

由于高温铜氧化物超导体的超导电性发生于绝缘体-金属相变附近，Anderson认为可用一个近半填充的单带Hubbard模型描述该系统[5]：

(1)

其中niσ=ciσ+ciσ为粒子数算符，ciσ+和ciσ为原子i中电子的产生与湮没算符，σ表示自旋.t=tij(若i、j为最近邻)对应于能带半宽度，U则是格位i上的库仑排斥能(即Hubbard能)，μ为化学势.

Hubbard早期工作提出了一个非常接近于Mott初始思想的相变构想，尝试着给出了一个关联系统的能带描述，以氢原子为例，设想有N个氢原子逐渐靠近而排列成……