小波去噪在缓变机械故障检测中的应用

91619部队 余道友

1.引言

由于机械振动信号本身的复杂性，在接收和处理机械振动信号的各个阶段都可能引入噪声。各种形式噪声的存在会使有用的信号完全淹没在噪声中，从而造成信噪比严重降低，这会给后期的数据处理和分析带来很多不便。传统的降噪方法的原理是将原始信号进行频谱分析，根据有效信号与噪声的频谱范围不同，选择合适的滤波器来去除噪声干扰，保留有用信号。然而在实际的机械振动信号处理中，会遇到噪声与有用信号的频率范围有重叠的情况，如果采用传统的滤波方法虽然能去除噪声，但同时也把有用信号中与噪声频率范围重合的那部分信号去掉了。并且实际检测到的机械振动信号，都属于瞬时激发的非平稳性信号，如果想要处理和分析其特征信息，用傅里叶变换或者短时傅里叶变换的方法都不能保证准确有效的时间分辨率和频率分辨率[1-5]。因此，本文选择小波变换的方法对机械振动信号进行去噪处理，并对实验室所测数据进行了验证。

2.小波去噪基本原理

小波变换是把一称为基本小波的函数ψ（t）做位移τ后，再在不同尺度a下与待分析信号x(t)做内积：

式中，a ≥ 0，X(ω)、ψ( ω)分别是x(t)、ψ（t）的傅立叶变换，a称为尺度因子，τ为平移因子，为归一化因子。

根据信号和噪声在小波变换下的变化规律不同，通过小波变换将信号分解成不同频带和时段内的成分，如果噪声信号和真实信号位于不同的频带内，则只要将噪声所对应的那一阶小波系数按阈值进行处理，然后按重构公式对信号进行重构就可以达到信号滤波的目的。……