正确构建模型是解答问题的关键

戎世忠

(海安高级中学 江苏 南通 226600)

文献[1]分析了2010高考江苏物理卷第5题，然后采用构建电场图线的电荷模型，化抽象为具体，对题目进行解答.最后作者对该题图像提出质疑，并对图像进行修正.通读全文，笔者认为对该题的解答和研究方法非常可取，这道试题应该是没有疑义的；但作者建立的物理模型却值得商榷.

题目：(2010年高考江苏物理卷第5题)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图1所示.下列说法正确的是

A.O点的电势最低

B.x2点的电势最高

C.x1和-x1两点的电势相等

D.x1和x3两点的电势相等

图1

1 题目分析建立模型

题目给出的是电场强度E随x变化的图像，且场强方向是沿x轴对称分布的.由图可知沿+x轴方向场强为正，沿-x轴方向场强为负.因为电场强度是矢量，正负表示方向，所以沿+x轴方向场强与沿-x轴方向场强方向相反.再由图像可知，场强是关于原点对称，从原点沿正负x轴方向场强是先增大后减小，且有一极大值.根据常见电场模型可知，该电场应该是等量正点电荷连线中垂线上的电场，坐标原点在两电荷连线的中点.

2 模型论证还原事实

由图可知

所以

图2

讨论：

(1)当x=0时，电场强度E=0；当x2=±∞时，电场强度E=0，即x=0或x2=±∞时，电场强度有最小值Emin=0.

(2)将E对x求导，有

综上所述，当-∞0，场强大小先急速增大为Emax，后缓慢减小为零，其方向沿x轴正方向.可见，两个等量正电荷中垂线上的场强变化与江苏物理卷第5题的图像一致，而以两个等量同号点电荷连线之间的电场为模型解答此题是不合理的.