基于梯形积分PI控制的LED反激式开关电源的研究

孙大洋，章国宝

（东南大学 自动化学院，江苏 南京 210096）

纹波电流是LED恒流驱动电源的一个重要指标，它影响LED的寿命、光效、功率损耗、散热等许多参数。高纹波电流可能造成LED过早光衰；使LED产生较大的阻性功耗，降低电源的工作效率；降低LED使用寿命。光效在直流驱动LED时可以达到最高，纹波电流会造成光效的降低，纹波电流越高，光效越低。

合理设计驱动电源，降低电流纹波系数，即可以节约成本，又可以节省能源，意义重大。市场上流行的LED驱动电源方案一般采用纯硬件电路实现脉冲宽度调制（PWM），达到恒流效果，但是产生的恒流纹波系数大，较好的产品的纹波系数也在5%左右。

软硬件结合的方式将带来LED应用技术的飞跃。软件控制LED恒流值，可大幅度提升LED电流精度。软件的使用也将促进LED的智能控制的发展。笔者设计了一个30 W，1 A的LED反激式高频开关电源，引入梯形积分PI控制来减小电流纹波系数，并对普通PI控制和梯形积分PI控制做了仿真比较。

1 梯形积分PI控制产生PWM波原理

PWM波产生原理如图1所示。电流设定值与电源的电流输出值进行比较，经过PI计算之后，输出电流控制量，由电流控制量计算出PWM波占空比，然后生成PWM波去控制开关管的通断，产生需要的电流。

图1 产生PWM波原理框图Fig.1 Block diagram of PWM

1.1 梯形积分PID控制算法

PID控制虽然是最简单的控制算法，却能达到很好的控制效果。因为系统对快速性没有特殊要求，所以采用PI调节。模拟PI积分的公式为：

要利用单片机或者其他数字信号处理器进行运算，需要把公式离散化。在PI控制中积分项的作用是消除余差。普通PI控制是矩形积分，设T为采样周期，i为采样序列号，i=0，1……k，即

为了提高积分项的运算精度，将矩形积分改成梯形积分。则有：

按公式（4）进行计算，方便数字信号处理器编程，提高了积分精度。

1.2 PWM波占空比算法

变压器原边线圈两端产生的电动势为

变压器副边线圈两端产生的电动势为

因为 ipmax=ismax，Lp/Ls=n2所以 es=epD/n2（1-D） （7）

因为电流采样周期T很小，所以可以认为ep1=ep2

2 反激式高频开关电源

反激式高频开关电源[1]属于隔离型高频开关电源，用变压器实现输入与输出的电气隔离，更为安全。电路简单，效率高，非常适用于小功率电源。

2.1 反激式变压器原理

反激式变压器原理如图2所示。

图2 反激式变压器Fig.2 Flyback transformer

当开关S闭合时，输入电压施加到变压器原边绕组上，副边绕组的感应电压方向相反，二极管反向偏置，不导通，能量储存在原边绕组中，同时，电容中储存的能量释放给负载，例如LED。当开关S断开时，两边绕组的电压都反向，二极管导通，能量以磁通形式传递到副边，储存在电容中。

2.2 反激式开关电源电路组成

反激式开关电源由EMI（电磁干扰）滤波电路、整流电路、功率因数校正 （PFC）电路、反激式变压器、功率开关管MOSFET、PI控制电路组成，框图如图3所示。

图3 反激式开关电源框图Fig.3 Block diagram of flyback switching power supply

功率器件的高频率、高d u/d t和高d i/d t是开关电源的主要的电磁干扰源。加入EMI滤波器[2]，既可以抑制交流电网中的传导性电磁干扰进入电源，也可以抑制电源的传导性电磁干扰进入电网，污染电网。

功率因数是有效功率与总耗电量的比值，反映了电力被有效利用的程度。传统的整流加电容滤波电路，功率因数很低，谐波电流大，严重污染电网，加重电力公司的负担。很多国家已经将PFC规定为电力电子设备的标准配备，包括我国。功率因数校正分为主动式（有源式）和被动式（无源式）[3]。主动式通过专用IC对电流电压的相位进行补偿，可使功率因数接近100%，但电路复杂。被动式使用由电容等组成的电路，来减小基波电流和电压之间的相位差，增加有功功率在功率中的比重，结构简单，功耗低，适用于小功率电源。

反激式开关电源的变压器[4]设计是个重点和难点。脉宽调制（PWM）信号控制MOSFET的通断。在MOSFET关断瞬间，变压器的漏感会与MOSFET的寄生电容形成串联谐振电路，在漏极产生电压尖峰。为了防止MOSFET被击穿，要尽量减小变压器原边漏感，或者增加箝位电路[5]，用来消耗MOSFET关断瞬间漏感的能量。

3 MATLAB/simulink仿真模型及结果分析

对LED反激式开关电源所建立的仿真模型如图4所示。电流为1 A时，最大占空比是0.5。PWM波频率是50 kHz。在EMI滤波电路前面加一个阻值很小的电阻，是因为在MATLAB/Simulink[6]中电源不能直接连接电容。在MATLAB/Simulink的SimPowerSystems库中，单相变压器有3种，选择多绕组变压器，将其设置为原、副边各一个绕组，其中参数Lm是励磁电感，参数Rm是磁路磁阻。PID环节封装成子系统，即图中的Subsystem1。LED是发光二极管，其伏安特性与二极管很相似，所以用二极管代替LED。

仿真参数设置：Start time 是 0，Stop time 是 1，Solver options为 Fixed-step 和 ode3 （Bogacki Shampine），步长是 1e-6，其他参数为默认值。

普通PI控制仿真波形如图5、图6。梯形积分PI控制仿真波形如图 7、图8。

图5 普通PI控制LED电流仿真波形Fig.5 Current waveform of LED based on Common PI control

图6 普通PI控制纹波电流Fig.6 Ripple current waveform of LED based on Common PI control

图7 梯形积分LED电流仿真波形Fig.7 Current waveform of LED based on trapezoidal integration

从仿真模型可以看出，反激式开关电源电路简单，有利于降低驱动电源成本。从仿真波形可以看出，电流上升时间快，没有超调。梯形积分PI控制比普通PI控制的电流上升稍慢一些，但纹波电流更小，纹波系数为1.5%，能更好满足LED对驱动电流的纹波的要求，即不增加电源成本的基础上，纹波电流越小越好。结果较为满意。

图8 梯形积分纹波电流Fig.8 Ripple current waveform of LED based on trapezoidal integration

4 结束语

本文在高频反激式开关电源脉冲宽度调制（PWM）原理的基础上，引入梯形积分PI控制算法，通过修正PI控制器参数kp和ki，使输出电流动态性能好，上升时间快，无超调，实现更高的电流控制精度。利用单片机可以很容易的编程实现PI控制，成本低，效果好。另外，单片机的使用还可以为LED驱动电源另外增加很多功能，比如根据外部光线调节输出电流，进而调节LED的发光强度，这样即可以延长LED寿命，又可以节省能源，有利于实现LED驱动电源的智能化控制。

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