基于主成分分析法的洞庭湖水质评价研究

郑 飞，彭佳红

（湖南农业大学信息科学技术学院，湖南 长沙 410128）

洞庭湖为湖南省第一大湖，随着自然和人为因素的影响，湖泊已面临着诸多水环境问题。水质评价是水环境质量评价的重要内容之一，它为水资源的综合利用及水域污染预防提供依据。目前常用的水质评价方法有简单指数法、综合污染指数法、模糊数学法等，但不能有效提取现实污染因子。以洞庭湖已开展的一系列水质环境监测、水资源保护研究工作等作为基础，采用主成分分析法对洞庭湖水质情况进行评价。主成分分析法（PCA）是一种将多位因子纳入统一系统中进行定量，从而分析出关键的影响因子，属于较为完善的多元统计分析方法。

1 数据获取

根据入湖口、湖体、出湖口三个方面，将洞庭湖划分为14个监测断面，即4个入湖口断面、9个湖体断面和1个出湖口断面；根据洞庭湖14个监测断面2006年的数据,监测指标共有32个，选取其中污染物指标13个，包括高锰酸盐指数、化学需氧量(COD)、五日生化需氧量、氨氮（NH3-N）、总磷（以P计）、砷、汞、镉、铬（总六价）、石油类、阴离子表面活性剂、硫化物、粪大肠菌群。

2 主成分分析法

主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。它是一种数学变换的方法,把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列。在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一变量具有最大的方差，称为第一主成分，第二变量的方差次大，并且和第一变量不相关，称为第二主成分。……