光栅光谱仪的标定

陈 思，柯福顺，乐永康

（复旦大学a.信息科学与工程学院；b.物理教学实验中心，上海200433）

1 引 言

与传统的分光扫描光谱仪相比，微型光栅光谱仪具有体积小、效率高、光谱范围宽等优势；并且由于光谱仪内置了线阵CCD，元件均为固定的，因此还具有耗电低（可通过USB接口直接供电）、无机械误差的特点，在科研实验、工业生产等领域得到了广泛的应用[1].

光栅光谱仪利用光栅的分光本领使不同波长的光线照射在线阵CCD的不同位置上，CCD接收光信号并转换成电信号，最后经过数字化后传输到计算机[2].

光谱测量在各种实验研究中应用广泛，具有方便、快捷的优点，并且光谱包含丰富的物理内容，因此光谱测量是实验教学中的一项重要内容.光栅光谱仪的标定作为光谱仪使用的基础，是一个必需且重要的过程[3]，但目前教学实验的内容大多只强调波长定标，而对高阶衍射的消除、光强定标的介绍甚少.本文以PG4000微型光栅光谱仪为例，介绍了光栅光谱仪完整的标定过程.

2 实验装置及原理

2.1 光谱仪

PG4000微型光谱仪的内部结构如图1所示，探测用3684单元线阵CCD传感器，测量光谱范围为300～1 000nm，每个CCD单元对应约0.2nm.

光栅方程可以写成

图1 PG4000微型光谱仪的内部结构示意图

其中：m为衍射级次，d为光栅常量，i为入射角（可认为是定值），θ为衍射角.在小角度近似下（sinθ～θ～x），可知波长与CCD探测位置呈近似线性关系.综合考虑大衍射角度等影响因素，可将波长与CCD单元格个数关系表示为

其中：x为对应CCD探测位置的单元格序数.建立起CCD单元格与波长的一一对应关系后，就可以实现对光谱仪的波长定标.

从式（1）还可以看出，在光谱仪的测量范围内，较短波长的高阶衍射光和较长波长的一阶衍射光会发生叠加.在实验中通过对500nm以上波长对应的CCD线阵元上蒸镀短波截止膜，来消除高阶衍射的干扰.

2.2 光强响应

将色温为2 800K的LS－HP大功率款卤素灯近似为黑体辐射源，其在单位立体角内的辐射率可用普朗克公式描述[4]：

其中：c为光速，h为普朗克常量，k为玻尔兹曼常量，T为黑体的温度.设光谱仪测量得到的标准灯某频率处的谱线强度为IM（λ），而标准光源用式（3）计算得到的该频率处辐射率为IB（λ），则光谱仪的响应率可以写成：

计算不同波长处的响应率R，即可得出光谱仪的响应曲线.

3 实验结果与分析

3.1 光栅光谱仪的波长校正

用光栅光谱仪测量汞灯、氢灯、氖灯在300～1 000nm范围内的谱线，其光谱分布如图2所示.

图2 汞、氢、氖灯各光谱按CCD单元格序数的分布

在美国国家标准局（National Institute of Standards and Technology，NIST）提供的数据库中查出各光源的特征谱线的标准波长值[5]，拟合各谱线的波长与CCD单元格序数的对应关系即可得到波长的定标曲线.经过多次尝试，发现式（2）近似到二次项即可满足实验要求的精度，即：

拟合结果如图3所示，得到的拟合方程为

此即波长定标函数，波长单位为nm.由于二次项的系数很小，拟合得到的二次函数近似为直线.根据式（6）计算得出的图2中各条谱线的波长与NIST提供的标准波长值的残差如图4所示，残差呈随机分布，且最大残差E在±0.07nm以内.

图3 谱线波长与CCD单元格序数的多项式拟合

图4 波长定标的残差分布

3.2 测定光栅光谱仪的响应曲线

在波长标定的基础上，通过比较标准光源的黑体辐射曲线与光谱仪在相同条件下测量出的光谱，即可得到光谱仪的响应曲线.实验中采用了色温为2 800K的标准光源进行测量，实验结果如图5所示.测量谱线中光强近似周期性的起伏是由于光谱仪中所用的光学元件上的光学薄膜的干涉效应.得到了光谱仪的波长响应曲线，就能得到测得光谱的归一化强度，进而可以开展与谱线强度有关的各种测量和分析，如用光谱法测量等离子体的电子温度[6].

图5 黑体辐射谱、标准光源的测量光谱和光谱仪的响应曲线

3.3 应用实例

用定标好的光栅光谱仪测量氩辉光等离子体的发射光谱，与用NIST提供的氩激发谱线的参考波长和强度模拟出的光谱图进行比较，结果见图6.由此结果可以看出：经过定标后，光谱仪在光谱范围内的波长准确性较高.虽然，受光谱仪分辨率的限制，在个别波长处（如812nm），相邻谱线无法分辨，叠加后的强度无法反映谱线真实强度，除此之外，测量所得的各谱线的强度与参考数据基本相符.

图6 定标后光谱仪测得的氩等离子体发射光谱与参考光谱的比较

4 结束语

光栅光谱仪作为一种精密仪器，容易受到温度、气压等因素的影响而使测量精度降低，因此应定期对光谱仪进行标定[2].对PG4000微型光栅光谱仪进行了完整的定标，得到了波长定标函数和光强响应曲线.用定标后的光谱仪测量氩的辉光等离子体光谱，并与参考数据进行了对比，比较结果证实了该定标过程的可靠性.

致谢：感谢上海复享仪器设备有限公司提供有关的技术支持，感谢复旦大学物理系周仕明课题组提供标准光源.

[1] 范世福.光谱技术和仪器的新发展[J].光学仪器，2000，22（4）：35－40.

[2] 李莉，牟同升.光纤光谱仪的波长校正[J].光学仪器，2008，30（3）：51－54.

[3] 徐中民，禹秉熙.对PC2000－PC／104型光谱仪的波长定标[J].光学精密工程，2004，12（1）：11－14.

[4] Plank’s Law－Wikipedia.http：／／en.wikipedia.org／wiki／Planck＇s＿law[EB／OL].

[5] Atomic spectra database lines form.http：／／physics.nist.gov[EB／OL].

[6] 严建华，潘新潮，马增益，等.直流氩等离子体射流电子温度的测量[J].光谱学与光谱分析，2008，28（1）：6－9.