辊道窑窑内空间传热过程的计算机模拟

林依翰 胡国林 徐金文

（景德镇陶瓷学院,江西景德镇333000）

0 引言

当代辊道窑有传热速度快、断面温度均匀、窑内阻力小、压降小的特点，故大大缩短了烧成时间，能保证快速烧成的实现，使其能耗大大降低，提高了辊道窑的热利用率。而且辊道窑机械化、自动化程度都相当高，从而形成了完整的生产线，已广泛应用到建筑瓷砖的生产中。

辊道窑窑内空间的传热过程是研究其能耗的一个重要指标，而辊道窑内各断面上烟气对制品的传热是通过热辐射和对流，但烟气的辐射传热所用到的黑度要通过查图得到，难以应用计算机编程模拟研究。本文通过计算机VB编程、EXCEL数据分析和MATLAB数据回归及拟合、Origin的绘图，得出辊道窑内部热辐射和对流传热过程的拟合公式及其求烟气黑度的拟合公式，结果表明，回归拟合后所得公式算出的数据，与通过查图所得数据相对误差均小于5%，可以作为计算机应用研究时的参考，这对应用计算机研究与监控辊道窑很大的实际意义。

1 数学模型建立

1.1 对流传热系数的计算

按牛顿冷却定律，对流传热量可用式(1)计算,

式中,αc为对流传热系数，W／m2℃；tg为气体温度，℃；tm为制品表面的温度，℃；F为制品的加热表面，m2；其中对流传热系数αc，由于烟气在辊道窑内的流动类似于在管道内的湍流流动，故可用下式计算：

式中,ω为烟气流速，m/s；de为通道当量直径，m。

1.2 辐射传热系数的计算

烟气对固体壁面的辐射传热量计算公式为[1]：

式中，Tg、Ts为分别为烟气、固体壁面的热力学温度，K；C0为黑体辐射常数，C0=5.67×10-8W/(m2.K4)；F为辐射传热表面积，m2；

εg-s为烟气对制品的导来黑度，

在辊道窑内烟气对制品给热是以对流和辐射同时进行的，为了便于计算，一般将辐射传热公式（3）写成与（1）相同的形式：

式中，αR称为辐射传热系数，它应为：

表1 煤气燃烧后烟气中的CO2、H2O分压Tab.1 The partial pressure of CO2and H2O after the combustion of gas

其中，εg-s是烟气对制品的导来黑度，由（4）知它与烟气和制品的黑度有关，而烟气的黑度主要与烟气中CO2和H2O黑度有关，而它们可以用其分压P与平均射线程长的乘积（P*L）及烟气温度查图得到。但查图不便于计算机模拟，本文将烟气中CO2和H2O蒸汽的黑度与温度及其P*L的关系回归成经验公式。

通过用计算机对各种煤气进行燃烧计算，得到燃烧后烟气中CO2、H2O百分含量（即分压）数据如表1所示。而烟气辐射的平均射线程长:

式中，L为烟气辐射的平均射线程长，m；V为气体空间体积，m3；F为包围气体空间的面积，m2。

据辊道窑每节的大体尺寸[2]计算可得：V=内长×内宽×内高=2×2.5×0.8=4(m3)，F=2×（2.5×0.8）+4×（2×2.5）=24（窑内壁面积+制品上下表面积）；因此辊道窑内烟气辐射的平均射线程长约为：

因此，本文取烟气中CO2的分压PCO2=6.5～22，H2O的分压PH2O=3.5～12.5；而辐射传热主要在高温阶段，取烟气温度值tg=500～1300；通过查图得到一系列的PCO2×L（PH2O×L）、Tg与εCO2（εH2O）之间的数据，再通过EXCEL和Origin对这些数据进行处理与分析，可以得到需要的回归经验公式：

（图1）～（图4）分别是烟气中CO2和H2O查图与用回归后经验公式计算值所作的三维图，从图中可看出拟合后的值与查图所得值基本吻合，这也可以从表2的误差分析中得到证实。

2 程序设计简介

有了以上回归公式，就很容易编程计算辊道窑内的对流、辐射传热系数了，图5为辊道窑窑内空间传热过程的计算机模拟程序流程图，它主要包括以下三个模块：燃烧计算模块，其界面如图6所示，主要是用来计算得出烟气中CO2和H2O的含量，以便后续计算中求出它们的黑度；参数输入模块（图7为其界面图），其功用是计算烟气辐射的平均射线程长、制品温度及烟气温度；传热计算模块——用于计算辊道窑内辐射、对流传热系数，其中就要用到2中回归所得的（8）、（9）式。

表2 ε的回归值与查图值的误差分析Tab.2 The error analysis of the ε return value and chart value

3 模拟结果与分析

经上机实验，对目前国内辊道窑常用的五种燃气在升温阶段取了100个温度点进行了模拟，表3为模拟所得的部分数据，从中可以看出：在500℃以前对流传热与辐射传热所占分量大致相当，之后辐射传热的分量急剧增大。几种煤气的传热系数相比较，天然气的对流传热系数最大，这是由于单位燃气燃烧所产生的烟气量最大（其理论烟气量为10.1 Nm3/Nm3），因而流速也最大所致；而辐射传热系数是高炉煤气产生的烟气最大，这是因为它的燃烧产物中CO2含量最大（21.7%）。

尽管各种煤气的对流传热与辐射传热系数有所差别，但都在一个数量级上，本文取它们的平均值并取对数后运用Origin软件线性拟合，再返回成指数形式，得出便于工程应用的经验公式，其中(10)为对流传热系数与温度的拟合公式，(11)为辐射传热系数与温度的拟合公式；(12)为综合传热系数与温度的拟合公式。拟合所得图形示于图8，并将拟合前的值也作于图中，从图中可看出，在1100℃前拟合度较好，而在1100℃后辐射传热系数由拟合公式计算出的值则偏低50～100，要给予修正。

表3 各种燃料燃烧后烟气的传热系数Tab.3 The heat transfer coefficients of different gases after combustion

4 结论

（1）通过本文的研究，说明用计算机模拟辊道窑窑内传热是可行的。运用VB编程及其与Excel的链接，可以方便地记录数据，并对数据进行回归分析；运用Origin软件绘图，能直观地表达出各参数之间的关系。

（2）本文运用计算机模拟的方法得出了计算辊道窑内烟气中CO2和H2O的黑度的经验公式（8）、（9）以及计算辊道窑内烟气对制品传热系数的经验公式(10)～(12)，对应用计算机研究与监控辊道窑有较大的实际意义。

(3)模拟实验表明，辊道窑内500℃以后烟气对制品的传热是以辐射传热为主；其辐射传热系数最高可达200～300 w/m2·k，远比隧道窑中的50～60 w/m2· k[3]高，这是由于辊道窑属中空窑，其烟气辐射的平均射线程远大于隧道窑的，这也是辊道窑能进行快烧的一个重要原因。

1王补宣,工程传热学,北京:科学出版社,1982

2胡国林,建陶工业辊道窑.北京:中国轻工业出版社,2009

3宋耑,蒋欣之.陶瓷窑炉热工分析与模拟.北京:中国轻工业出版社,1993

4 CARVALHO MG,NOGUEIRA M,WANG JIAN.Proceedings of XVII International Congress on Glass,Beijing,1995