基于建筑物沉降数据的小波去噪与预测分析

吴欢，陈刚

(1.江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西赣州 341000;2.郑州测绘学校，河南郑州 450015)

1 前言

为了保证建筑物的安全，在实际生活中需要用测量仪器对建筑物进行沉降监测。由于建筑物产生沉降受各种不确定因素的影响，所以通过观测所得来的沉降数据中包含了很多噪声，噪声的存在对信号的本质特征会产生严重的影响，如果直接在此数据的基础上进行沉降预测，得到的预测结果在精度上往往达不到要求，这就给沉降预测工作带来了不便。

由于变形体的不同状态间具有时间关联性，因而变形监测的数据是关于时间变化的动态数据序列［1］。小波变换［2］适于分析由长时低频成分和短时高频成分组成且无太多先验知识的信号。将小波分析方法用于建筑物变形监测数据(信号)的处理之中，消除观测误差(噪声)，即可得到去噪之后的观测数据，然后对去噪之后的数据进行预测分析。

2 基本原理

利用小波分析去噪，即在不同尺度下作小波变换，把那些主要反映噪声频率的尺度小的小波变换去掉，即可得到质量较好的有用信号。将观测信号中的真实信号与噪声信号尽可能进行分离，即对有效的信号进行保留，对噪声信号进行排除，即为小波变换去噪的实质。小波变换的基本思想是对于某一信号或者函数利用小波函数去进行逼近。利用小波变换多分辨率的特点可以有效地对信噪进行分离，最后再把去噪后的小波系数进行信号的重构，得到真实信号的最优估计［3］。……