振动信号中HHT/EMD端点延拓方法研究

郭明威，倪世宏，朱家海，张志鹏

(空军工程大学 工程学院，西安 710038)

Hilbert-Huang变换(HHT)是 Huang等［1］提出的一种适应于非线性、非平稳信号的时频处理方法。HHT的提出被认为是近年来以傅里叶变换为基础的线性和稳态谱分析的一个重大突破，经过十几年的发展，HHT理论体系不断完善，已成功应用于地震信号、图像处理、故障诊断等学科领域［2-14］。但在HHT应用中，端点效应问题直接影响到信号HHT分析结果，已成为阻碍其工程实用的难点问题［1-12］。

针对端点效应问题，国内外学者做了大量研究，目前提出的抑制端点效应的方法大致分为三类:波形延拓法［2-4］、数据预测延拓法［5-9］、极值延拓法［3，10-11］。在波形延拓方面，波形匹配延拓法［2］利用信号内部变化趋势来延拓信号，结果更接近原始数据特征，该方法延拓后会出现数据“断裂”现象，引入“异常事件”而影响分解效果;波形镜像延拓法［3-4］在具有对称性的极值所在位置放置镜子，实现镜内数据的闭合延拓，该方法对信号的对称性要求较高，且没有从数据上给出最佳的镜面位置。在数据预测延拓方面，利用神经网络建模对数据进行预测延拓［5］，借以抑制端点效应，但该方法对非线性、非平稳信号延拓效果不佳;文献［6］采用自回归(AR)模型处理EMD方法中的边界问题，取得了一定的效果，但AR模型只适应于平稳序列;文献［7］采用时间序列建模与预测方法对信号数据进行延拓，对端点效应进行了探讨，但对于非平稳性较强的振动信号预测效果不佳;基于支持矢量回归机的端点效应问题处理方法［9］，比神经网络和AR模型预测效果好，但该法用于学习训练的数据点多，预测步数过多，致使计算量庞大，并且延拓误差随多步预测而积累变大，预测精度下降。……