舰船水下接触爆炸的SPH算法研究

明付仁，张阿漫，杨文山，刘翠丹

（1.哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001；2.武汉第二船舶设计研究所，武汉 430064）

舰船水下接触爆炸是高能炸药爆轰、高温高压爆轰产物的膨胀、以及水中冲击结构的复杂过程。整个过程存在特别的性质如大变形、运动物质交界面、高度不均匀、可变形边界和自由面等［1］，这使得传统有网格算法常常因为网格变形扭曲等因素导致计算崩溃，而SPH算法具有无网格性质和拉格朗日性质，将问题域离散为携带物理量的粒子进行研究，能克服计算中与大变形等相关的困难。

SPH算法在进行数值模拟时，粒子的各物理量是通过光滑函数对紧支域内粒子进行光滑近似得到的，故当问题域内多相物质密度（或体积）极大不均匀时，进行粒子近似时很容易出问题，选取不同的SPH控制方程很关键。Ott等［2］给出了解决大密度梯度的连续性方程，但对于密度（或体积）极大不均匀问题尚没有提出完备的思想。传统SPH算法的最近相邻粒子搜索法（NNPS）中，直接搜索算法、树形搜索算法、链表搜索算法的复杂度阶数［3］分别为O（N2）、O（NlgN）、O（N），其中N为问题域内的粒子总数。可见当N越大时，链表搜索算法优势越明显，但是传统链表搜索算法一般应用在光滑长度为常量时，若要将其应用到水下爆炸问题中，必须增加变光滑长度处理。SPH算法将问题域离散为携带质量、密度、压力等物理量的粒子，当研究对象为不规则形状时，粒子初始化时比较困难。张姝慧等［4］进行了初始粒子配置分析，提出粒子应尽量分布均匀或者连续分布，但并未给出具体实施办法；……