Bootstrap方法与经典方法在区间估计中的比较

丁先文，邹 舒，林金官

（1.江苏技术师范学院 数理学院，常州 213001；2.东南大学 数学系，南京 211189）

参数方法计算置信区间的理论和应用已得到大量的研究成果，非参数方法计算置信区间近来得到许多统计工作者的研究和推广，本文通过随机模拟对这两种方法进行比较研究。

1 经典方法计算参数的置信区间

由引理2即可计算参数λ的置信度为1-α的置信区间。

2 Bootstrap方法

非参数统计又称任意分布检验。它是统计学的一个分支。如果在一个统计问题中，其总体分布不能用有限个实参数来刻画，只能对它作一些诸如分布连续、有密度、具有某阶矩等一般性的假定，则称之为非参数统计问题。这类检验不对总体参数进行比较，而是用于分布之间的比较，检验资料的总体分布型是任意的。非参数统计与参数统计相比，有如下几点优点：(1)使用于任何分布的资料；(2)不受总体方差一致的限制；(3)可用于等级资料的统计分析；(4)有些问题本身没有适当的参数检验方法，而非参数检验则恰能处理。

在构造参数的置信区间时，目前常用的非参数方法有经验似然方法、Bootstrap方法、Jackknife方法等。由于非参数推断不需知道总体的分布，因而在实际问题中得到广泛的应用。统计学中Bootstrap方法是指用原样本自身的数据抽样得出新样本及统计量，它是根据给定的原始样本复制观测信息，不需要进行分布假设或增加新的样本信息，可对总体的分布特征进行统计推断，属于非参数统计方法。Bootstrap方法……